黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及Hermite Hadamard不等式, 建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式, 并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.      

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

含有3个奇异临界方程的椭圆方程组的显式基态解

研究了一类包含3个奇异临界方程和带有强耦合Hardy项的椭圆方程组.利用变分法,研究了相关Sobolev最佳常数的达到函数对,首次发现了椭圆方程组的一类显式基态解.     

碳酸镁热分解主要反应通道的量子化学分析

采用量子化学方法,在MP2(full)/6-311G*理论水平上研究了碳酸镁热分解的微观机理,优化了反应势能面上各驻点的几何构型,并用频率分析方法和内禀反应坐标(IRC)进行了计算,对过渡态进行了验证。结果得到两条反应路径,利用传统过渡态理论(TST)方法计算了298~1 000 K范围内两条反应路径的速率常数。结果表明,路径R(MgCO3)-IMA1(OCO·MgO)-P(MgO+CO2)为碳酸镁热分解的主反应通道。     

不同化学氧化剂去除水中苯并[ɑ]芘的动力学研究

以环境中常见的多环芳烃污染物苯并[ɑ]芘(Bap)为研究对象,探讨了类Fenton试剂、活化过硫酸钠、高锰酸钾在不同条件下对水中Bap的去除效果以及动力学规律。结果表明,类Fenton试剂氧化Bap的效果最好,去除效率达90.3%;其次是活化过硫酸钠,去除率为86.9%;高锰酸钾对Bap的去除率为76.7%。3种氧化剂氧化Bap的反应过程均符合一级反应动力学规律。根据阿伦尼乌斯方程,做出反应速率常数与温度的关系曲线,计算得到3种氧化剂氧化Bap的表观活化能,其数值均大于一般化学反应,表明该氧化反应比一般的化学反应慢。     

α-淀粉酶Amy7C及其突变体催化常数的定量预测

【目的】利用α-淀粉酶Amy7c及其突变体的氨基酸信息,预测该酶的催化常数（Kcat）,并筛选出能预测α-淀粉酶Kcat最具效果的氨基酸属性。【方法】先以20-l前馈反向传播的神经网络为模型,完成535种氨基酸属性对α-淀粉酶Amy7C及其突变体催化常数的拟合。再将α-淀粉酶Amy7C及其54个突变体的数据分为2组,用35个酶作为训练组进行拟合,20个酶作为验证组进行检验。最后,对8种不同层次及神经元个数的模型进行比较。【结果】110个氨基酸属性可实现20-l神经网络模型收敛,表明这些氨基酸属性可用于预测α-淀粉酶的催化常数,不同指标的预测效果不同。多模型的分析结果显示,不同模型对训练组R值的结果具有显著性差异,而对训练组P值、验证组R值和验证组P值结果无显著性差异。【结论】氨基酸分布概率等属性可以用于预测α-淀粉酶催化常数。四层神经网络模型是预测α-淀粉酶催化常数的相对理想的模型。     

分段常数变量反馈控制Logistic模型的吸引性

研究了一类具有分段常数变量与多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Barbalat引理证明了该模型解的一致有界与连续性,利用构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件.