拓扑流体力学及其新近发展

拓扑流体力学是理性力学的一个重要研究方向,在理论上具有重要价值,在实践中日益显出独特的作用.本文试对该方向进行综述性介绍,目的是吸引更多的国内科研工作者进入这一重要领域.本文的重点放在流体螺度(Helicity)的拓扑内涵方面.除了列出螺度与数学纽结场论的关系(即与互缠绕、自缠绕数以及作者近年来发展出来的流体纽结多项式拓扑不变量之间的关系),还介绍了国际上在流体纽结复杂系综的能量-结构复杂性关系方面的研究.最后,通过超流涡旋纽结/链环重联的具体实例,展示了这一领域当中典型的数值计算方法.我们希望通过这种理论推导与数值计算同时呈现的方式,使读者对这一国际前沿交叉领域的核心问题、研究方法以及科研中可能面对的技术困难获得一个整体的了解和把握.     

全球大地震破裂空间复杂度特征研究

基于有限断层反演得到的滑移数据, 用独立滑移单元的数量表征地震破裂复杂度, 据此对大地震破裂进行分组, 并研究破裂复杂度与主要震源参数之间的关系, 探讨破裂复杂度的全球及区域空间分布特征。结果表明, 矩震级很大(Mw ≥ 8.5)的事件, 地震破裂复杂度更大; 破裂复杂度较高的地震分布在浅层地壳(≤ 30 km)内的概率最大, 随着震源深度增加, 破裂复杂度对震源深度的敏感性逐渐消失; 走滑断层机制占比较大的事件, 破裂复杂度较高; 破裂复杂度与地震能矩比没有明确的关系; 破裂复杂度的空间分布特征与区域地质构造环境相关。破裂复杂度的空间分布特征可以分为3类, 第一类是板块之间简单碰撞产生的俯冲带, 板块交界处的滑动速率和方向较为一致, 这种情形下以比较简单的事件类型为主; 第二类是多板块交界处, 或者板块交界处的滑动速率和方向在整个区域内存在差异; 第三类是大陆内部的强烈挤压地带。与第一类空间分布特征相比, 第二类和第三类情形下破裂复杂度相对更高。地震破裂复杂度可以在一定程度上反映区域应力场的复杂性。     

常用排序算法时间开销的实验统计分析

以数值数据为排序对象,对交换排序、冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序以及快速排序等常用的六种排序算法的时间复杂度从实验统计角度进行分析和对比.本实验统计数据分析可知具有相同定性指标的排序算法,可能实际时间效率有着很大的差异,这组实验数据可为实际应用中排序算法的选择提供参考.     

平面空间时空轨迹快速聚类算法研究

针对现有聚类分析算法对平面空间时空轨迹进行聚类的不足,提出了基于区域的快速聚类方法。借助先验知识确定输入参数,使用符合现实情况的切比雪夫距离或曼哈顿距离度量点间距离以划分聚类簇,区分人的各个常驻地点;使用区域叠加的概念度量点的密度,确定簇的质心以获得每个常驻地点的中心坐标;在保证算法复杂度的前提下确定簇的边缘点,标注人在每个常驻地点的活动范围。相比现有算法,该算法更适用于时空轨迹数据分析。     

基于复杂网络的微吧话题流行度预测研究

微吧是微博平台的贴吧,具有良好的话题主题性,为更好地进行话题流行度预测研究,对电影吧作为研究对象,建立复杂网络模型,并设计自适应差分进化算法对网络进行训练。在算法参数的设计中,通过对算法复杂度边界的推导得到最优参数。对比实验表明,较于神经网络该模型结构更加灵活,较于拟合模型该模型能够对话题特性进行更为全面的描述,并且在话题流行度的预测中具有更高的准确度和稳定性。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

带分段仓储能力决策的动态批量优化问题研究

本文考虑一个单一产品仓储能力决策和库存决策的动态批量集成优化问题.在这个模型中,长度为T个周期的计划期被划分成连续的若干段,每段初需制定该段的仓储能力决策,同一段中各期的期末库存水平均受限于该段仓储能力.假设每段仓储能力费用为仓储能力的非减函数,各期的产品订货费用为固定费用,库存保管费用是一个期末库存量的线性函数.利用分解技术和几何技术,本文开发一个计算复杂度为O(T~3)的动态规划算法.计算测试显示,该算法与求解混合整数规划(MIP)的商业软件相比,在计算时间上具有明显的优势.     

Some Open Problems in Parameterized Complexity Related to the Work of Jianer Chen

This short paper highlights some open problems related to the work of Jianer Chen in the area of parameterized/multivariate algorithmics.     

信息系统动态复杂性分析及运维策略设计

为设计动态的信息系统运维服务策略,首先提出基于范围和波动两个维度建立信息系统应用过程的动态复杂性模型,然后引入基于信息熵的数据复杂性计算方法度量并分析信息系统的动态复杂性,并以此为依据设计相应的动态运维策略,最后通过三家样本企业进行了应用实证.结果表明:企业信息系统的动态复杂性能较为综合反映系统的应用特征和规律,基于分析结果制定的信息系统运维策略能够提高信息系统运维服务的效率.研究信息系统动态复杂性及其运维策略有助于指导企业推动IT与业务相融合的运维服务实践.     

三台平行机上四个约束链的排序问题

考虑四条优先约束链的n个工件在三台平行机上的排序问题,目标是极小化最大机器完工时间.文中说明此问题至少为NP-hard的,并通过一个伪多项式时间算法和一个完全多项式时间近似规划来描述此问题的复杂性.