磁螺度以及在太阳物理上的应用

磁螺度应用到天体物理尤其是太阳物理上,从而变为一个热门的领域.螺度用以描述磁场的复杂结构,例如磁场的扭曲、缠绕、连结、编辫,作为一个物理量,与能量不同,在完全理想的磁流体力学(MHD)中,它是一个守恒量.在磁重联过程中,螺度近似守恒,应用到太阳大气上,可以计算磁螺度的传输.最近的观测发现在太阳上螺度存在南北半球的不对称性,北半球主要为负螺度,南半球正螺度占优势;阐述了在太阳大气不同层次这种不对称性的表现形式,并介绍了对这种规律的有代表性的解释;介绍了国际国内螺度研究的最新进展,指出了有待于解决的一些关键问题.     

一类完全非代数连接纽结与链环的构造

纽结与链环的分类是三维流形理论研究中的重要课题.纽结与链环对应的缠绕分解是研究纽结与链环分类的重要方法.非代数纽结与链环是纽结与链环的重要分支,从缠绕对应的平面基本多面体出发,纽结与链环可利用其投影图对应的基本多面体进行分类.利用三维流形组合拓扑的研究技巧和方法构造性的证明,对于任意的自然数n(n≥6,n≠7)均存在完全非代数连接基本多面体,进一步利用上述结果证明了完全非代数连接纽结与链环的广泛存在性.     

DNA分子的数学模型

从缠绕连分式的元素到DNA重组的缠绕模型的这条主线加以介绍,给出了缠绕的定义、有理缠绕的定义、有理纽结(二桥结)的定义、对应的连分式的定义、有理缠绕的分类、不定向有理纽结的分类以及它们的构造方法等,并将这些知识应用到DNA重组模型中.利用缠绕的性质研究了形如N(X+nR)=b(α,β)纽结方程的性质,其中,有理缠绕的二阶矩阵的乘积表示发挥了重要的作用;最后,给出了一组缠绕方程组的解,从而得到了DNA重组后的数学模型.通过实例给出缠绕方程组新的解法.     

湍流手性:可逆系统的能量-螺度双约束系综

研究基于修改Navier-Stokes方程而得到可逆守恒系统的湍流研究思路和理论.可压缩有螺绝对统计平衡系综计算结果显示,相比于无螺度情况,有螺度时的非线性作用更多地将能量分配到涡模态,由此三维可压缩湍流螺度紧固气体的图像得以展开讨论.利用螺旋分解技术,引入手性依赖的“黏性系数”,从而破除超定困难,构建了一个同时固定能量和螺度的非平衡系综的可逆系统.简要讨论螺控壁湍流力热声问题、与玻色-爱因斯坦凝聚/量子声学结果互证,日冕和太阳风中磁重联加热和加速等离子体的类比.     

某些简单纽结的Vassiliev不变量

研究了奇异缠绕之间的一种等价关系,它对纽结不变量的研究有重要意义. 给出了对具体计算有用的某些公式并用它们计算了某些纽结的Vassiliev不变量, 还用这些结果探测了这些纽结的非手征性.     

一种模糊区域之间拓扑关系的描述方法

在地理空间推理中,空间关系是一类重要的研究内容,其主要研究成果体现在空间拓扑关系,空间距离关系,空间方向关系方面的研究.随着GIS的发展,人们越来越认识到研究空间拓扑关系的重要性.本文在分析模糊拓扑关系的基础上,提出利用模糊数学的贴近度来描述模糊区域空间关系的拓扑关系,并对其优化.     

球面的拓扑分解

球面是拓扑学的重要研究对象。本文首先给出了球面的几种经典的拓扑分解,以及3维球面的Heegaard分解法,然后给出它们在纽结群中的某些应用。     

计算机图形学的热门课题及其发展趋势

作为当前计算机图形学较热门的研究课题之一,本文介绍了一个拓扑模型和一个忠实于植物学原理的植物模型,并简要介绍了碎片模型和粒子系统.论述了对“自然曲面”模型的研究将是计算图形学的一个研究方向.     

某些缠绕方程组的解

利用纽结理论和缠绕模型来研究环状DNA分子在酶(如拓扑异构酶和重组酶)作用机制下的变化,揭示了其在酶促反应过程中如何断开原有结构并改变端点进行重组,从而改变其拓扑结构的.在整个DNA分子重组实验过程中,相当于进行了一次缠绕手术,用新的缠绕取代了被删除的缠绕,因此研究并分析在此过程中抽象出的缠绕模型显得十分重要.给出某些缠绕方程组的解,从而给出了DNA分子重组的数学模型.     

粘性层流流速度分布的数值计算方法

介绍了如何运用数值计算方法来求解粘性层流流体的速度分布,通过坐标系转化理论、连续性方程、Navier-Stokes方程导出有关速度的非线性微分方程,运用数值计算方法分别对对称性速度流体和非对称性速度流体进行数值求解,其结果对深入了解粘性流体运动的基本规律有着重要的现实意义.     

陈数与物理中拓扑激发的量子数

拓扑中的示性数第一陈数恰对应于量子力学中磁通涡旋线的拓扑荷的总和,而第二陈数恰对应于量子场论中四维时空瞬子(Instanton)的拓扑荷的总和.     

采用轴棱锥检测涡旋光束拓扑电荷数的方法

基于基尔霍夫衍射积分理论,分别推导涡旋光斜入射轴棱锥与凸透镜后的衍射光场表达式.提出一种利用轴棱锥检测光束拓扑电荷数信息的简单可行方案,并将此方案与凸透镜聚焦斜入射涡旋光方案进行对比.研究结果表明:应用轴棱锥聚焦斜入射涡旋光检测拓扑电荷数信息的方式无需对检测点进行严格定标,实际检测工作中该方案更具备灵活性,适用性也更为广泛.通过对设计实验进行验证,实验与理论基本吻合.     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

基于流体力学方法的砂土液化后研究进展

对基于流体力学方法的砂土液化后研究方法(包括试验、解析和数值分析方法)进行了综述,并通过对表观黏度与剪应变率关系的分析,得出了液化砂土是一种剪切稀化非牛顿流体的结论,同时指出了砂土液化后研究方法存在的问题:(a)对液化砂土的定性仍不明了,需通过大量的试验来确定液化砂土的非牛顿类型;(b)试验中将液化后砂土假设为牛顿流体,这与液化后砂土的非牛顿特性相矛盾.     

空化气泡发光机理

介绍了单气泡声致发光现象的主要研究进展,总结了理论计算研究结果.通过求解流体力学方程组等比较完全的数值计算,发现空化气泡发光机理就是高温、高压和高密度的气体发光,因气泡达到的温度不同,有时原子或分子线谱贡献占优势,有时连续谱占主导.通过研究单气泡形状不稳定性,发现声压的非球对称微小偏离导致驱动声压上限.     

探头式电磁流量计的理论研究和样机试验

本文分析了探头式电磁流量计的基本原理。根据电磁学和流体力学的理论求得了圆柱二电极、圆柱四电极、椭圆柱以及流线型柱体探头感应电动势的解析解。文中还讨论了边界层绕流圆柱探头和有限区间对探头输出信号的影响。从理论解可以看出,探头电极间的感应电动势与来流速度之间呈明显的线性关系。此外,文中还推荐了几种延迟或避免探头表面发生边界层分离的方法。对于圆柱和椭圆柱样机的实验证实了理论分析的结果。     

灯泡贯流式水轮发电机通风冷却的计算研究

本文采用多学科理论和数值计算相结合的方法,从损耗的角度对灯泡贯流式水轮发电机内部流体场和温度场的耦合关系进行研究,建立了灯泡贯流式水轮发电机三维流体场和温度场的数学模型,采用有限元法计算灯泡贯流式水轮发电机的流体场、温度场,以及二者的耦合关系,为灯泡贯流式水轮发电机的通风冷却系统的设计以及结构优化设计提供了理论依据。     

水压裂缝缝内流场的理论研究

水力压裂过程就是地层在受到压裂液作用后裂缝向前延伸扩展的过程。水力压裂过程中,缝内流体的流动特征对裂缝的延伸和形态具有很大的影响。要确定水力压裂过程中的缝宽变化,首先应根据流体力学理论,找出缝内流体压力的分布规律,得出它与裂缝宽度的关系,再根据岩石力学和断裂力学理论,寻求二者在裂缝宽度或压力方向的流固耦合,从而最终确定出裂缝的几何形态。通过缝内流场的理论研究,推导出了一个新的描述缝内流场的理论模型,为求解全三维裂缝几何形态打下了理论基础。     

《流体力学》课程教学改革与实践

从丰富教学内容、改进教学手段、注重实践环节和加强人性化关怀等四个方面，阐述了《流体力学》教学改革内容。通过教学实践，学员的学习兴趣、动手能力、推演能力以及自我完善能力都有了进一步的提高。     

从流体力学看科学术语的定名和正名

本文从汉语自然科学术语中一些定名长期分歧和不合理状况出发,以流体力学方面若干术语定名不当或失实作为实例,分析了形成目前状况的四方面原因,吁请重视加紧开展有组织有步骤的科学术语名称审定正名工作,以保证我国自然科学各领域在现代化过程中顺利发展.