六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理.     

沥青针入度指数的研究

回顾了针入度指数P1的历史，探讨了P1的应用基础和适用范围，P1应用基础是沥青的针入度的对数与相应的温度之间存在线性关系的这一假设，中国的规范中P1是根据一个不同温度下的针入度回归出来的，不同于欧洲的计算方法；通过实验与分析发现，如果根据中国的规范方法计算P1，P1受是否预冷、温度及温度个数等因素的影响，针入度在允许误差范围内的变化会引起P1更大的波动，回归时很高的相关系数并不能说明由试验数据回归的P1是可信的，由于改性沥青的针入度的对数与相应的温度之间不再是线性关系，P1用于评价改性沥青的感温性能有一定的局限性．     

细支纱摩擦纺初探——尘笼胆结构及其安装角α对纺纱的影响

本文以细支纱摩擦纺为研究对象,利用实验测试手段研究了尘笼胆结构对吸口轴向负压和尘笼胆安装角α对加捻区轴向负压和流速分布的影响。最后,基于类似于控制论中的“黑箱”原理,采用二次正交回归设计在实验室自制单头机上进行了32支纱的纺纱试验,建立了加捻辊加稔效率、纱线品质指标及CV值与尘笼胆几何尺寸、尘笼胆安装角α、摩擦辊转速及纺纱速度间的关系,并作了分析,由此得到选取α=0°、S=6毫米左右较好的结果。     

论二阶电路的谐振频率

本文在二阶电路传输函数的基础上讨论了它的固有频率与输出响应峰值频率的关系和固有频率与输入电流电压同相频率关系,发现二阶电路的谐振频率不是零输入电抗的频率,而是它的固有频率．但在调谐实践中以输出响应的峰值频率作为谐振指示是合适的．     

含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性

应用Leray—Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的，即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的，该问题必然存在解或者正解。     

用随机矩阵理论计算常规超导金属纳米粒子的磁化率

从约化BCS哈密顿量出发，考虑随机矩阵理论中高斯正交系综和高斯辛系综所对应的电子能级分布，用配分函数的静态路径积分表示方法，计算了常规超导金属纳米粒子正常-超导相变临界区域附近的磁化率，得到了量子效应、奇偶效应、小尺寸效应导致超导金属纳米粒子的磁化率偏离块状超导体的磁化率的性质曲线。     

铁磁颗粒膜自旋激发谱和热力学性质研究

求出了铁磁颗粒膜的自旋波激发谱和自旋极化激发谱随颗粒粒径和温度的变化规律，以及膜的磁化强度、磁化率、热容量．以（α-C：H）1-xCox颗粒膜为例作具体计算．结果表明：颗粒膜的自旋波激发谱的频率随颗粒粒径增大而减小，与温度无关；而颗粒膜的自旋极化激发谱与温度有关，表现出与铁磁块状晶体自旋波谱不同的变化特征．在零级近似下，由颗粒膜自旋波激发谱引起的磁化强度、热容量随温度变化规律与块状晶体相同，而一级近似下表现出颗粒膜与块状晶体的偏离．