基于高斯字典原子稀疏表示的高精度宽角SAR成像方法

为了提高从宽角合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像中提取目标后向散射各向异性特性的性能,在宽角SAR字典稀疏表示模型的基础上,提出一种基于高斯字典原子的高精度宽角SAR成像方法。在字典构造上,采用不同中心位置、相同方差的高斯函数。在求解稀疏表示系数上,采用广义最小最大凹惩罚稀疏重构算法求解。最后，根据稀疏表示系数的重构结果以及构造的字典得到目标的后向散射各向异性特性。通过仿真实验和Backhoe数据对算法进行验证,结果表明,该方法能够高精度地提取目标的后向散射各向异性特性。     

关于一个非线性椭圆特征问题的某些注记

讨论一个非线性椭圆特征问题，减弱了原有结果中的一个条件而得到同样的结果，并讨论了参数小于λ１的情形。     

平方损失下区间有界的位置参数函数极小极大估计

给出了位置参数θ区间有界时，函数ｈ（θ的极小极大估计存在的一个充分条件，并据此对一些分布的参数估计进行了讨论。     

拟线性椭圆方程共振问题解的存在定理

考虑具有无界非线性项的椭圆方程在任意特征值的共振问题. 运用临界点理论中的极小极大方法得到了边值问题-Δpu =λ| u |p-2u g(u) - f(x)　　　在Ω内u =0　　　　　　　　　　　　　在Ω上的解.     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

解非线性极大极小问题的格雷码加速遗传算法

引进求解非线性极大极小问题的格雷码加速遗传算法（GAGA），给出GAGA算法实施的详细步骤，建立了GAGA相应的收敛定理。对GAGA的有效性和可行性进行了理论分析和实例分析。与一般的格雷码遗传算法（GGA）相比，GAGA具有准确、快速和适用性强等特点，是一种既可以较大概率搜索全局最优解，又能进行局部细致搜索的优秀非线性优化方法，可广泛应用于各种优化问题中。     

非光滑极小极大神经网络收敛性分析

利用非光滑分析的理论讨论了非可微鞍泛函的ｍｉｎｉｍａｘ问题，并建立非光滑神经网络来求鞍泛函的鞍点，在适当的条件下，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论讨论了网络的收敛性怀稳定性。     

多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计

研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr（MSEM）为准则，对回归方程系数采用广义最小二乘估计，进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber（1975）的方法和Wiens（1990）的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例，即当回归变量问可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型，得到了与Wiens（1990）较一致的结果．     

弱Fan Ky点与不具连续性条件的函数的极大极小不等式定理

基于弱Fan Ky点的概念，不具任何连续性条件的函数弱Fan Ky点的存在性，给出了几个极大极小不等式定理，所得结果将著名的Fan Ky不等式定理推广至不具连续性条件的情形。     

q -对称熵损失函数下Pareto分布参数估计

Pareto分布作为一种收入分布有着很重要的现实意义,其形状参数的大小直接影响收入分布的均衡程度,因此在经济中有着广泛的应用价值.主要研究了q-对称熵损失函数下Pareto分布形状参数的最小风险同变估计和Bayes估计.通过证明得到,在适当的Γ-先验分布下,α的Bayes估计都具有统一的形式[cT＋d]-1.并且,针对c和d的各种不同取值情况,讨论了[cT＋d]-1的可容许性和不可容许性,给出了q-对称熵损失函数下参数的最小最大估计.