Willis环上脑动脉瘤模型的混沌分析

研究如下的Willis环上的脑动脉瘤模型：x εμx αx γx^3=εFcos ωt。首先阐明了Smale马蹄变换意义下的混沌是Devaney混沌，然后用Melnikov函数方法得到了在两种情况下该模型存在Devaney混沌的条件。     

松弛迭代粒子追踪测速法独立性改进

为了提高提取瞬态流场结构的便捷性,对松弛迭代粒子追踪测速法(RM-PTV)的独立性进行了改进.引入Delaunay三角剖分(DT)法代替固定阈值法来选取与目标粒子保持相似运动的参选粒子并对典型自定义流场进行了匹配计算,同时引入邻域窗口分析法对改进前后的流场在匹配结果中突兀矢量分布的数量和大小进行了比较.计算结果表明:DT方法可以有效选取目标的参选粒子,改进方法可以较好地保持抗噪音和识别粒子无匹配的能力,省去固定阈值的选取,减小对具体流场的依赖性;当噪音和粒子无匹配存在时,改进前后的流场在匹配结果中突兀矢量分布的数量和大小基本相同.最后,通过实验证明了改进方法在大气边界层内提取沙粒跃移运动轨迹上是有效的.     

增燃速火药的弹道解法及应用

本文以钝化火药为典型,从理论和实践上研究了火药表面经化学处理后,燃速呈渐增型的增燃速火药的应用.建立了适用于此类火药的弹道计算方法,解法中引入了两个描述表面处理特征的参量,提出了用实验手段确定特征参量的方法.并且将这种火药应用在某30mm口径的火炮上,使其弹道性能得到了大幅度提高,与八十年代国外装备的同类先进火炮相比,在弹重、药室容积、最大压力、身管长度等弹道条件相同的情况下可达到相同的初速水平.     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解

一大类非线性偏微分方程都存在行波解,此时这类偏微分方程能转化为相应的常微自治系统。讨论这类偏微分方程的常微定性结构,同时给出它们的显式行波解。     

一类二次系统的全局结构

目的讨论一类二次系统极限环的惟一性及给出全局结构图。方法运用Lienard方程组理论及环域定理对此类二次系统极限环的惟一性进行讨论,并运用分支理论讨论异宿环的稳定性。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性和异宿环稳定及不稳定的完整结果。结论得到了一类二次系统极限环的惟一性,给出了参数取值不同时的7种全局结构图。     

摆动式展成球面磨削表面的纹理分析

基于空间运动学研究了磨削过程中磨粒在工件上的空间运动轨迹，建立了磨粒运动轨迹的数学模型，讨论了工艺参数对磨削纹理的影响，提出磨削纹理密度的概念并用于评价球面磨削纹理，分析了磨削纹理对密封面润滑和密封性能的影响，给出了有利于提高球阀性能的磨削纹理形状及磨削工艺参数控制方法，同时，对所建立的模型进行了实验验证.结果表明，磨削纹理的形状和分布取决于磨削工艺参数和系统结构参数，调整工艺参数和结构参数，可以改善球形工件的表面质量及其密封面的润滑和密封性能.     

反转系统中异宿环附近的同宿轨和周期轨(英)

讨论了四维反转系统中异宿环附近的动态性质,其中的异宿轨是连接鞍焦点和鞍点的.证明在通有条件下,该异宿环附近存在可数无穷多条1-同宿轨,和可数无穷多个1-周期轨的单参数族,同时对这些周期轨和同宿轨作了直观描述.     

Cross-sectional approach for clustering time varying data

Cluster analysis is to be performed on a three-mode data matrix of type: units, variables, time. A general model for calculating the distance between two units varying in time is proposed. One particular model is developed and used in an example concerned with clustering of 23 European countries according to the similarity of energy consumption in the years 1976–1982.Supported in part by the Research Council of Slovenia, Yugoslavia.