d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性，基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标，利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点，再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块，从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下，结合Borel Cantelli引理，证明P{s >0，使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时，广义布朗单是非截口常返的，且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。     

安徽省新发展理念实践效果测度与比较研究

"创新、协调、绿色、开放、共享"新发展理念是中国共产党重大理论创新,是实现"两个一百年"奋斗目标的行动指南。参考五大新发展理念研究和相关文献,基于安徽新发展理念实践成果,定量测度实际成效并与江浙沪进行比较。在此基础之上,提出加快安徽新发展理念实践效果的对策建议。     

Koch曲线的Hausdorff测度的改进下界估计

为了研究Koch曲线的Hausdorff测度的下界,本文在Koch曲线上定义了质量分布函数μ,对任意覆盖U导出了关系式μ(U)≤1. 876|U|s,利用质量分布原理,得到了Koch曲线的Hausdorff测度下界的更好估计值Hs(K)≥0. 533 049 041.     

三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数公式及其在一种特殊情形下的证明

本文在二维的基础上提出了三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数与度量维数公式.对三维广义Sierpinski垫在属于同一层每一行留下立方体块数除零外均相等的情形下,改写了其Hausdorff维数公式,并利用测度论方法给予严格的证明.证明表明,它推广了二维广义Sierpinski垫的结果,该方法也可推广到n维的情形.     

基于GJR模型的EVT动态风险测度研究

通过运用ARMA-GJR模型捕获上证综指的损失序列的自相关、波动集聚性和杠杆效应特征,用极大似然估计(MLE)估计模型参数以求出条件均值和条件方差以及标准残差序列;然后假设沪市指数损失标准残差序列近似满足EVT条件,分别取175、105和35个极值数据并运用MLE来估计广义帕累托分布(generalized Pareto distribution,GPD)的参数,进而估计出q分位数对应的动态风险值VaR(value at risk)和ES(expected shortfall);最后对风险测度方法的估计效果进行分析.实证结果表明:标准残差序列的极值尾部近似服从GPD,ES是相对于VaR更保守的风险测度方法.     

基于可能性理论的柴油机故障诊断方法

本文提出了基于可能性测度的柴油机故障诊断方法.与概率测度相比,可能性测度更为适合,计算更为简单,在故障诊断中有着广泛的适用性。     

戈鲁金不等式的推广的一个应用

本文利用推广后的戈鲁金不等式给出了超限直径与Ｒｏｂｉｎ常数之间关系的一种新的证明方法。     

基于生态足迹分析法的可持续发展测度

可持续发展是20世纪人类反思自己的发展历程、重新审视自己的社会经济行为的结果，是各种发展思想和发展理论比胜竞优的结果，也是历史发展的必然选择。它是全球性问题，也是区域性的重要问题，但如何测度发展的可持续性却是一个世界性的难题。目前国际上现有的可持续发展的各种指标及其计算方法主要可分为以下三类：(1)以系统理论和方法为指导构建的指标体系；