企业技术创新的能力测度及其对产业结构调整的影响

通过对工业企业的技术、技术创新能力以及相关贡献的分析,可以发现,在所有技术层次的企业中,高中技术的企业创新投入对产业结构调整的作用最为显著,而中低技术与低技术企业科研资金的投入对产业结构的调整,也具有较为显著的影响相比较而言,高技术对产业结构的调整作用主要是靠设备、而并非是依靠科研人员与研发费用。另外,实证分析也说明:高中技术层次的企业创新投入能够有效地推进中国工业企业的产业结构升级;同时,中低技术与低技术层次的企业资金投入对于产业结构的升级同样具有相当的作用。     

紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度

在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测.     

实变函数主题情境分析

讨论实变函数论课程的主题情境分析问题．包括：Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题．数学课程的主题情境分析可以给学习导引出一个整体思路及框架，有利于实变函数论课程的教学与学习．     

随机环境中马氏链的常返性与弱不变测度

讨论了随机环境马氏链中具有强π-不可约性链的常返性的判定,从而得到了强π-不可约链常返性判定的充分必要条件,同时首次提出了关于单链X→的弱不变测度的概念.     

C*-双代数上的Haar测度

采用法国数学家Baai和Skandalis引进的算予语言讨论了C^*-双代数A中的Haar测度的存在性．本文首先通过考察这样算予的性质和刻画赋范线性空间中连续线性算予的像集的性质，证明了C^*-双代数A中的一个平均遍历定理，得到了C^*-双代数A中的线性泛函是Haar测度的充分必要条件；利用遍历定理和这个充分必要条件探讨了C^*-双代数中Haar测度存在的一些充分条件．     

正则模糊神经网络在积分模意义下的逼近性

给出了模糊值函数在Lebesgue测度空间上的Lp-积分模定义, 得出了正则模糊神经网络依L-积分模对模糊值函数构成泛逼近器. 进而在伪可加测度空间上定义了模糊值函数的Lp-伪积分模, 研究结果表明正则模糊神经网络在L-伪积分模下对模糊值函数也具有逼近性.     

相对熵、畸变风险测度及其金融风险测度的效能

通过对相对熵及其极小化过程的讨论，探索金融市场风险测度的机理，研究金融市场风险管理技术的相关问题．并通过熵优化公理建立了极小熵与畸变概率测度之间的等价定理，利用畸变函数变换寻求市场风险暴露测度的优化技术，为金融市场风险管理实践提供可借鉴的技术方法．     

基于复杂性理论的黄河河川径流序列诊断分析

水文序列性质的诊断是水文预测的关键问题之一，至今没有得到有效解决．本文通过采用复杂性理论中的复杂性测度，对黄河干流不同水文站的河川径流序列进行诊断分析．结果表明：黄河干流径流序列以随机性为主，确定、随机和混沌成分共存；人类活动的影响总体使得径流变化的随机和混沌增大，且下游的随机成分大于上游，上游的混沌成分大于下游；同时表明复杂性测度具有较灵敏的识别能力，为识别河川径流序列的性质及人类活动的影响提供了一种新的方法，     

一种动态调整的改进微粒群算法

微粒群算法是一种新型的进化计算方法，已在许多领域得到了广泛的应用．通过对基本微粒群算法的分析，发现基本微粒群算法在计算过程中使用Lebesgue测度为0的线段进行搜索，较易得到过旱收敛现象．据此，提出了一种改进的微粒群算法，该算法在运行过程中能动态调整极限位置，从而使得每个微粒的极限位置在其所经历的最好位置与整体最好位置所形成的动态圆中分布，由于在搜索空间中使用测度为正的区域对定义域空间进行搜索，能以较大概率跳出局部最优点．实例仿真结果验证了方法的正确性和有效性．     

K-拟可加模糊数值积分的零可加性与绝对连续性

在K-拟可加模糊测度空间的任一子集上,针对给定的某一个μ-可积模糊数值函数,建立所谓的K-拟可加模糊数值积分.进而将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,应用其积分转换定理,讨论它们的零可加性和绝对连续性等.