矩阵乘积关于广义逆的交换律与混合交换律

运用矩阵秩方法和奇异值分解分别对两个矩阵乘积关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的交换律以及混合交换律进行了研究,得出了两个矩阵乘积关于{1,2,3}-逆与{1,3,4}-逆的交换律以及混合交换律成立的充分必要条件.     

一种加法交换律和结合律的验证方法

依据"数位对齐、逢十进一"的运算法则,结合十进制加法表,给出了验证加法交换律与结合律的一种方法。     

复Fuzzy矩阵的概念及其运算法则

本文在分析Fuzzy矩阵与Grey矩阵的基础上,提出复Fuzzy矩阵的概念,并讨论了复Fuzzy矩阵的基本运算性质,为进一步研究大系统的因素分析,系统预测、决策以及复杂系统的控制等问题奠定了数学基础。     

环与反交换律

本文主要讨论了适合反交换律的一些性质，并得出反交换环一定是交换环。     

矩阵乘积关于广义逆的交换律及广义交换律

定义了两个矩阵乘积关于广义逆的交换律与广义交换律的概念,利用矩阵秩方法及奇异值分解分别研究了两个矩阵乘积关于{1}-逆,{1,2}-逆,{1,3}-逆与{1,4}-逆的交换律与广义交换律成立的充要条件,并对其进行了比较.     

矩阵乘法不满足交换律的直观证明

定义设A为m×k阶矩阵，B为k×n阶矩阵，其中矩A的元素aij（i=1.2….m,j=12，…，k）与矩阵B的元素bij（i=1．2，….k,j=1.2，…n）不全为零．定理AB矩阵的乘法运算不满足交换律．对这一定理的证明，传统的教学方式是用纯理论的理性证明．证明过程限于黑板和书本一教学形式枯燥，学生感到乏味，普遍认为难于掌握；学生学习积极性不高，生搬硬套地完成作业，记忆不深，效果较差．caf方式即computerAssistedInstruction方式，就是计算机辅助教学．效果发生了重大变化，学生积极性高涨，产生了学习兴趣，认为这种方式使学习轻松，直观可见，…     

《济源职业技术学院学报》第13卷总目次

正~~     

集合上一些运算律的反例（Ⅱ）

给出一个集合上的两个（二元）代数运算分别满足或不满足交换规律、结合律和分配律的各类例子，同时给出了n元分配律成立而 n-1元分配律不成立的例子。     

矩阵乘积关于{1,i}-逆与{1,j}-逆的混合交换律

利用矩阵秩方法及SVD分别研究了两个矩阵乘积关于{1,2}-逆,{1,3}-逆与{1,4}-逆的混合交换律成立的充要条件.     

向量空间的线性性质

本文研究了刻画向量空间线性的8条性质，揭示出空间的线性本质上是比例关系的推广。