二维势箱函数的可视化研究

运用分离变量法和数值仿真,得到了量子理论中二维势箱函数波函数及其相关特性的理论和可视化结果。结果表明:二维势箱函数的能级是量子化的;能量随着量子数的增加而增加,但势箱长度和宽度越大,能量越小。对于二维的正方势箱函数,粒子波函数的简并度为n_x+n_y-1,峰值个数为n_x·n_y,且与Ψ=0平面的交线数也为n_x·n_y;几率密度分布的极大值个数也为n_x·n_y。本文的这种推导结果和可视化结果与理论结果完全一致。通过可视化结果解决了势箱函数教学和科学研究的难题,并为用MATLAB数值计算解决同类问题提供借鉴。这对于抽象性概念的理解具有重要意义。