复变函数积分教学方法的探讨

复函数积分计算是复变函数教学的重要部分,如何让学生快速地理解和掌握复积分方法,是教学中要思考的重要问题.分析了积分公式之间的关系,建立积分方法图表,研究了一题多解等问题,对学生牢固地掌握复变函数积分计算具有一定的指导作用,对教师进行复积分教学也具有一定的参考价值.     

Krull交定理的一个初等证明

Krull交定理是交换代数中的一个重要定理,有着广泛的应用.针对交换代数书上的证明比较深奥,学生难以理解,本文应用Hilbert基定理,给出一个能够揭示其本质的简单证明,同时给出一个推论.     

关于矩阵代数的保幂等映射

设M2是2×2全矩阵代数,又设P2为M2中全体幂等矩阵构成的子集.假设映射φ:M2→M2满足A-λB∈P2(=)φ(A)-λφ(B)∈P2.其中A,B∈M2,λ∈C.若存在可逆矩阵T∈Mn,使下式之一成立φ(A)=TAT-1,A∈M2或φ(A)=TA1T-1,A∈M2.     

矩阵标准形的思想及应用

通过几个实例来叙述了矩阵标准形的思想及应用.     

一类非线性抛物方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HO¨lder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组utk-Dα﹂Akα(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),在满足|Aαk(z,u,0,…,0,pk 1,…,pN)|≤C∑Nj=k 1|pj|1-ε0 fkα(z),这里,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)Rn 1,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.     

矩阵环中心的指标

定义了矩阵环中心的指标的新概念并且讨论了某些相关问题,得到了几个有趣的结果.     

矩阵的最小秩及其应用

本文给出任意数域上n×n阵的最小秩的几个性质,并且刻画保最小秩的线性映射.     

含有接种率的手足口病动力学模型及其免疫策略

引入接种率,建立了关于手足口病的SICR模型,分析了模型的稳定性.进一步建立了SIVCR模型,基于接种类及基本再生数探讨了手足口病的免疫策略.     

超前型EPCA的数值稳定性分析

主要考虑Euler-Maclaurin方法对于超前型自变量分段连续型延迟微分方程u′(t)=au(t)+a0u([t])+a1u([t+1])的数值稳定性.我们得到了此方法的稳定区域及数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的条件.     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助[3]中的Lβ和Lα集合套理论，引入Lβ集值映射套和Lα集值映射套概念，得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理．