Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示

利用实Clifford代数的周期性研究实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式和矩阵表示.在Cl0,2k+1中心同构于瓘和瓗与瓗直和的条件下,得到了Cl0,2k+1的统一张量积分解式Cl0,2k+1≌k-δCl1,1Cen(Cl0,2k+1)δCl0,2(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}])和统一矩阵表示Cl0,2k+1≌Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)δH)(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}]).     

利用有限域上Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码

定义了Ⅱ-Jordan型幂零矩阵,计算了它的相似标准形,并利用它构造了一个Cartesian认证码,计算了该认证码的各个参数.在假定信源和编码规则按照等概率均匀分布的条件下,给出了该认证码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率PS.     

实Clifford代数的矩阵表示

利用实Clifford代数的理想给出了实Clifford代数表示的分类,利用基元的实矩阵表示给出了实Clifford代数Cl0,3的实矩阵表示.     

实Clifford代数及其单位群的实矩阵表示

首先, 用实Clifford代数的线性变换构造实Clifford代数的单位群Cl*_0,3,Cl*_2,1,Cl*_3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为8级实矩阵群的子群; 其次, 借助实Clifford代数Cl_p,q(p+q=3)基元素相互关系及其对应的矩阵关系构建实Clifford代数Cl_2,1和Cl_3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为4级实矩阵代数的子代数, 并给出其非忠实实矩阵表示.