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1.
吴汉忠 《中国科学(E辑)》1999,29(3):256-263
证明了对Hilbert空间中具无界控制线性系统 ,控制系统指数能稳 ,任意初始状态处容许控制集非空 ,和某Riccati方程或LQ问题可解三者之间也是等价的 .这一结论不需要任何假设条件 ,能应用到有界或无界区域上具Dirichlet,Neumann边界控制或点控制的抛物系统 相似文献
2.
X为Banach空间,其范数为‖·‖,T(t)为X上C0半群,其无穷小生成元为A:D(A)|→X.T(t)称为指数稳定,若有M,σ>0使得‖T(t)x‖≤Me-σt‖x‖,x∈X.(1)T(t)称为能量指数稳定,若有M,σ>0使得‖T(t)x‖D(A)≤Me-σt‖x‖D(A),x∈D(A),(2)这里‖·‖D(A)是A的图象范数[1].实际应用提出这样的问题(见文献[2]):这两个概念是否等价?文献[2]证明了当T(t)是Hilbert空间上压缩C0半群且A有界可逆时,两类指数稳定性是等价的.本文证明了:定理 若有M1,σ>0使得‖T(t)x‖≤M1e-σt‖x‖,x… 相似文献
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本文给出了二阶双时滞RDDEx(t)+a1x(t)+a2x(t)+b1x(t-l1)+b2x(t-l1)+c1x(t-l2)+c2x(t-l2)=0无条件稳定的完整的代数判据,改正了(3)的结论,并举例说明。 相似文献
4.
吴汉忠 《安徽大学学报(自然科学版)》1991,15(1):10-15
本文建立了无穷时滞RFDE解的存在性定理,改进了文[2]之定理1,并建立了无穷时滞RFDE解对初始函数的可微性定理,完善了无穷时滞RFDE解的基本理论。同时,有界时滞RFDE作为无穷时滞RFDE之特殊情形,本文的结果改进了文[3]关于有界时滞RFDE解的存在性定理(p37),并对文[3]关于有界时滞RFDE解对初始函数可微性定理(pp46-47)给出一严密证明,纠正了文[3]中一个易忽视的证明错误。 相似文献
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6.
吴汉忠 《中国科学(E辑)》1999,28(3):256-263
证明了对Hillbert空间中具无界控制线性系统,控制系统指数能稳,任意初始状态处容许控制集非空,和某Riccati方程或LQ问题可解三者之间也是等价的,这一结论不需要任何假设条件,能应用到有界或无界区域上具Dirichlet,Neumann边界控制或点控制的抛物系统。 相似文献
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