二维硅基蜂窝状空气环型光子晶体禁带特性研究

构建了二维硅基蜂窝状空气环型光子晶体.采用平面波展开方法,得到了硅基蜂窝状空气环型光子晶体的能带结构,分析了空气孔半径及介质柱半径对完全禁带宽度的影响,发现硅基空气环型光子晶体结构的完全禁带宽度值很小,无法优于传统硅基空气孔型光子晶体结构.为了有效增大硅基蜂窝状空气环型光子晶体的完全禁带,本文将内芯介质柱替换为高折射率或各向异性的材料.当引入高折射率的介质柱材料时,空气环型光子晶体完全禁带宽度明显增大,最大可达15.59%;进一步引入各向异性材料Te作为介质柱材料,蜂窝状空气环型光子晶体明显优于传统蜂窝状空气孔型光子晶体,最大完全禁带宽度值达到16.889%.     

双元计算法求体积本征值

利用将几何算符中的抓,直接抓在自旋网的圈线上的方法,得到了体积算符的期望值.在演算过程中,除利用了抓作用使圈线反对称化外,只采用Penrose双元恒等式.利用这种方法,以求解3,4,5顶角的体积为例,得出任意高价顶角的体积本征值都可由此方法求得.     

Gauss编织的度量矩阵计算

在圈量子引力的重耦理论中,应用图式计算,度规算符对Gauss编织态的一个新作用被给出,并且度量算符对Gauss态的作用的表示矩阵亦被计算出。