关于Gauss-Seidel迭代法收敛性的一点注记

本文给出了一个Gauss-Seidel迭代法收敛性的判别定理,并进一步阐明本文的结果概括了近年来国内许多作者的有关研究工作。     

一个求和公式——Z变换的一个应用

本文推导了对任意正整数K,n都适用的求和S_n(K)=0~K 1~K 2~K … n~K的公式。     

模糊逻辑控制方法在ATM网络拥塞控制中的应用

将普通漏桶技术和移动窗口机制相结合，提出一种基于模糊规则的ＡＴＭ网络拥塞控制方法，并研究了它作为监管机制的一些特性，对它的性能进行了计算机仿真。仿真结果表明，该机制对履行连接接纳控制协议的信元流能提供透明传输，对过份违约的信元能快速阻止其进入网络。与普通漏桶技术相比，本文方法具有同时监管信元流峰值速率和平均速率的优点。     

Internet中的多播路由选择算法

Ｉｎｔｅｒｎｅｔ 中多播路由选择问题可归化为最小 Ｓｔｅｉｎｅｒ 树问题，而该问题是一个 Ｎ Ｐ 难题，当前只存在若干种启发式算法。基于遗传算法和最小树算法，提出并实现了一种新的自适应路由选择算法，经编程运行发现，此算法具有良好的实际应用前景。     

一种以改变目标为策略的改进型三层通道布线算法

本文提出了一种改进型的三层通道布线算法——以改变目标为策略的三层通道布线算法.根据不同的布线问题,分别采用不同的布线方法,即首先从分析布线问题的最大垂直限制链长和最大通道密度出发,当以完成布线所需的通道数为最小作为目标时,采用HVH的三层通道布线算法;当以缩短最大垂直限制链长为目标时,采用HVH_m的布线算法.因此,它综合了曲干布线和直干布线两方面的优点,即不仅充分利用了通道区的空间,而且又一定程度地限制了导通孔数的增加.本算法已用FORTRAN语言编程实现,对引文中已发表的若干布线实例,都获得了较满意的结果.     

关于二项分布的Poisson逼近

当n相当大,P很小,而λ=uP大小适中时,二项分布可用下式近似: b(m;n,P)=C_n~mP~m(1-P)~(n-m)≈(λ~m)/(m!)e~(-λ) (A)这就是著名的二项分布的Poisson逼近。本文给出了在上述条件下的一个新的近似公式 b(m;n,P)≈(λ~m)/(m!)e~(-λ){1 (m-(m-λ)~2)/(2n)} (B)对这个公式进行的理论分析和实际计算表明,式(B)比式(A)具有高得多的精确度。本文还讨论了二项分布的Poisson逼近的绝对误差和相对误差,给出了使其绝对误差和相对误差都收敛于0的充要条件。     

混合树与混合有向树—论ECP的图表示

本文应用混合树的观点阐述ECP(基本互补划分)的概念,给出了直观的几何意义,得到了ECP的充要条件,并统一了有关文献中关于ECP的不同定义。本文还建立了关于ECP总数目的一个递推关系,在此基础上给出了W.K.Chen猜想的一个较简捷的证明。     

关于迭代矩阵范数和谱半径的几个定理

关于Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法以及逐次松弛迭代法的收敛性问题,许多经典结果已总结于文献[1][4][6][7]中。从六十年代至最近,这个问题国内也有一些研究工作。本文在这个问题上进一步作了探讨,得到一些新的结果。     

求广大逆矩阵的一种算法

本文证明了一个广义逆矩阵的计算公式,并按这个公式给出了一种求广义逆矩阵的简单算法。