集值渐近非扩张型映射的不动点定理

本文首先给出了集值渐近非扩张(型)映射的概念,在Hilbert空间中证明了连续集值渐近非扩张型映射的遍历收敛性定理。     

一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性,得到以下结论：若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间,T为X中非弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射,则I－T在点0是半闭的.本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形。     

基于贝叶斯正则化BP神经网络的股票指数预测

提出了利用贝叶斯正则化BP神经网络对股票指数进行预测.通过对比实验表明,贝叶斯正则化的BP神经网络比相同条件下采用其他改进算法有较好的泛化能力,对股票指数预测有很好的效果.     

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.     

一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p相似文献   

集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念,得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性,从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．     

在RN上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,aRN→R是连续非负函数,hRN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.