基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.     

一类MISO对称非线性系统及其约束自校正控制器

针对MISO随机广义Hammerstein模型,从实际工程对象的物理意义出发,分析了其不能描述对称非线性系统的问题。在模型中加入控制输入的符号函数,提出一可描述对称非线性系统的MISO随机广义Hammerstein模型。在目标函数中加入控制输入的高次项和其符号函数提出一超二次型目标函数。对控制输入加入饱和限幅,给出了改进的MISO随机广义Hammerstein模型的约束自校正控制器算法,适用于开环不稳定的非最小相位系统。提出一控制策略使算法无稳态偏差,且控制输入收敛于以原点为中心的变化域内。采用约束最优化的投影梯度法和无约束最优化的变尺度算法对目标函数寻优,证明了可行域内所有点均可作为投影梯度算法的初始可行点,并证明了线性不等式约束的任意紧约束组合时其可行域即为正则域。仿真研究表明了合理性和有效性。     

随机非线性系统的在线修正参数预测滤波PID控制

针对一类随机NARMAX模型,分析了其可采用PID控制的约束条件.提出采用辅助模型的可克服算法病态的遗忘因子递推最小二乘算法对被控对象进行参数估计,利用动态切平面逼近的预测算法对系统输出进行预测,基于一具有预测控制性能的增量型预测滤波PID控制算法,根据可克服算法病态的直接极小化指标函数自适应控制算法和Robbins-Monro算法,给出了具有在线修正PID控制参数和加快PID控制参数收敛速度的随机NARMAX模型的自适应预测滤波PID控制算法.仿真研究表明:因给出的PID控制算法具有预测控制性能和在线修正参数性能,故系统具有较好的控制品质.     

随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法

针对随机多变量NARMAX模型存在的问题,基于线性滤波﹑谱分解定理及成型滤波器原理,将随机干扰等效在系统的输出端,提出改进的随机多变量NARMAX模型。基于辅助模型的原理,在参数估计的准则函数中加入待估参数的增量约束项和遗忘因子,并结合增广递推最小二乘算法和随机非线性递推最小二乘算法,将改进的多变量NARMAX模型转换为具有耦合的子系统,给出具有遗忘因子的,能克服算法病态的,适用于具有时变参数模型的改进随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法。应用在线修正参数预测滤波PID控制,仿真结果验证了算法的有效性。     

多变量系统的变时滞无模型自适应单值预测控制

针对难以建模的变时滞多变量非线性系统的控制问题,基于改进具有辅助向量的多变量紧格式动态线性化泛模型,参考多变量单值预测控制算法,提出改进的目标函数,给出变时滞多变量无模型自适应单值预测控制算法,采用自适应递推算式的优化算法进行优化,给出了目标函数的加权网络参数的在线优化算法,解决了试凑法确定加权网络参数的问题.试凑法确定的加权网络参数不能保证控制算法最优,综上研究提出在线优化参数的变时滞多变量无模型自适应单值预测控制算法,仿真结果说明,单值预测控制算法具有无模型自适应控制性能及预测控制功能和参数寻优功能,故算法具有优良的控制性能.