| 基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法 |
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| 引用本文： | 侯小秋.基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法[J].东莞理工学院学报,2021,28(3):22-26. |
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| 作者姓名： | 侯小秋 |
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| 作者单位： | 黑龙江科技大学 电气与控制工程学院,黑龙江哈尔滨 150022 |
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| 摘 要： | 针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.
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| 关 键 词： | 无约束最优化 泰勒展开 非线性方程组 非奇异矩阵 正定矩阵 |
An Unconstrained Optimization Algorithm Based on the Three Orders Taylor Expansion Approaching Object Function |
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| HOU Xiaoqiu.An Unconstrained Optimization Algorithm Based on the Three Orders Taylor Expansion Approaching Object Function[J].Journal of Dongguan Institute of Technology,2021,28(3):22-26. |
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| Authors: | HOU Xiaoqiu |
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