非定常人口控制系统的稳定性和妇女临界生育率理论

其中为时刻t年龄为r岁的人口年龄密度函数,N(r,t)表示时刻t一切年龄小于r岁的人口总数,p_0(r)为初始人口年龄密度,r_m为人类所能活到的最高年龄,v(t)为人口绝对出生率,k(r,t)为人口女性比例,h(r,t)是育龄妇女生育模式,满足规格化条件     

一类微分—积分方程组的级数解及其在人口问题中的应用

一、方程组及其意义[2]文在研究人口控制问题时提出了如下的方程组:(p)/(t)+(p)/(r))+μ(r,t)P=F 在 Q=Ω×(0,∞)内,(1.1)p(r,0)=p_0(r) 在Ω=(0,r)内,(1.2)p(0,t)=v(t) 在(0,∞)内,(1.3)β(t) integral from r_1 to r_2 h(r,t)k(r,t)p(r,t)dr=v(t)在(0,∞)内,(1.4)其中     

具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性

讨论了具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性,给出了系统解稳定或者渐近稳定的充分条件,并得到了保证非ω一极限集ω（p0）中的任何（u,R）是系统（）的稳态解的充分条件．这些工作推广了Langlais的结果,并可为种群问题的研究提供严格的理论基础．     

混凝土坝温度的最优预冷控制

抽象出混凝土坝温度的最优预冷控制实际问题的数学模型，并得到最优性组，还研究了其近似解.     

非均匀介质的水坝绕坝渗流的最优线态控制

把非均匀介质的水坝绕坝渗流控制问题抽象为由间断系数的椭圆偏微分方程所支配的系统的最优线态控制，并给出了理论结果，可为工程的优化设计提供严格的理论基础。     

具空间扩散和年龄结构的种群系统的最优分布控制

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优分布控制问题，证明了最优分布控制的存在唯一性，并给出了控制u为最优的充分必要条件及其由积分一偏微分方程组和变分不等式组成的特征表述一最优性组．系统的最优控制u∈Uad是由最优性组所确定的。     

年龄相关的时变种群系统的边界能控性

讨论了年龄相关的时变种群系统的边界能控性问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程组,表明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.     

一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性，为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础。     

时变种群系统的最终状态观测及边界控制

讨论了一类时变种群系统的最终状态观测及最优边界控制问题 ,证明了状态方程组及其伴随方程组解的存在唯一性 ,得到了最优边界控制的存在唯一性及最优控制的充要条件