线性矩阵方程的埃尔米特自反半正定解

利用埃尔米特自反正半定矩阵的表示定理,建立了线性矩阵方程在埃尔米特自反半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式。最后对任意一个给定的复矩阵,推导出了相关的最佳逼近问题解的表达式。     

埃尔米特反自反矩阵左右逆特征值问题的可解条件

利用埃尔米特反自反矩阵的表示定理,推导了其最小二乘问题的表达式,并给出了左右逆特征值问题可解的充分必要条件及其解的一般表达式。最后对任意一个阶复矩阵,给出了相关的最佳逼近问题解的表达形式。     

微分多项式情况下的Hayman不等式

得到在微分多项式情况下的Hayman不等式，大大推广了W.K.Hayman与扈培础的结果。     

广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题

研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.