基于复杂网络的脑电信号回归分析

基于相点距离集合确定脑电信号的相空间重构嵌入维数,并得到时间序列的相空间轨迹.把由相空间轨迹构成的回归矩阵转化为复杂网络的连接矩阵,并用复杂网络的特征参量表征回归矩阵的性质.实验结果表明,由不同生理状态的脑电信号构成的回归矩阵呈现出普适和非普适特征,也就是小世界特征的一致性和聚类结构的差异性.这些结论与实际脑网络的小世界特征和脑功能区域的聚类结构能够很好吻合.     

基于复杂行为响应的传染病爆发问题的研究

在小世界网络拓扑结构上,研究信息影响力、接种比例和个体间信息传播概率的变化,对传染病传播的影响。研究发现小世界强度减弱时,信息影响力对传染病爆发概率和爆发规模的影响作用发生了逆转;在个体间信息传播速率增加的过程中,传染病的爆发概率和爆发规模呈现上升的趋势。     

基于Internet AS图的紧凑路由算法研究

紧凑路由算法一直被认为是未来Internet上可扩展路由算法的有力候选者,因为它实现了近似最短路径路由机制的同时,路由表也比BGP(border gateway protocol)路由协议更加紧凑.TZ紧凑路由算法初始地标点的选取是随机生成的,没有充分利用网络拓扑信息,不是很适合真实网络.故分别提出了基于节点度和基于PageRank算法的地标节点选取机制,用于改进TZ紧凑路由算法.在2000年和2006年的Internet AS图上对两种改进算法和TZ算法进行仿真,实验结果表明,两种改进算法的平均路由表大小和平均伸长系数相比于TZ算法均有明显的改进.     

金融市场的无标度特征研究

基于股票价格波动序列的相关特性,提出一种金融市场的复杂网络建模机制.通过研究基于股票价格波动序列建立的复杂网络模型,发现金融市场的网络节点度分布具有无标度特征.它说明少数"中心"节点的股票对金融市场整体价格波动影响力比较大,甚至可以影响全局,其他大多数股票影响力相对较小.进一步研究网络聚类系数与最近邻平均度,发现金融市场具有分层结构和非相关联匹配的特征.这些结论对于从复杂网络的角度理解金融市场相互作用机制可能有重要的启示和作用.     

基于同步理论的股票网络社团识别研究

利用股票价格波动时间序列的相关特性,基于同步理论研究股票网络的社团结构。通过对关联矩阵的谱分析确定股票网络中存在复杂的社团结构。随后,利用基于Kuramoto模型的同步聚类算法对网络节点(股票)进行动态分组,由局部序参量确定算法的收敛性并得到稳定的社团结构。通过与快速社团检测算法的对比验证,表明基于Kuramoto模型的同步聚类算法能够正确得到股票网络的社团结构,且更符合股票的属性分类。     

元胞自动机用于金融市场建模

给出了基于元胞自动机的金融市场模型的一个简短综述,特别介绍了针对无约束和有约束股票的两个典型模型及其主要结论.文末提出了元胞自动机建模思想可能的局限性.     

基于复杂网络的金融市场网络结构实证研究

基于股票价格波动序列的相关特性,通过阈值化处理得到金融网络的连接矩阵,并用复杂网络的特征参量表征其网络性质.节点累积度分布的胖尾特征表明存在少数中心节点的股票,而聚类系数和最紧邻平均度表征金融网络具有层次结构和异配特性.进一步研究k核结构,发现核数随节点度幂律增长,当节点度较大时核数保持不变,而且最核心的节点对应中心节...     

金融市场价格标度行为的实证研究

应用扩散熵方法分析道琼斯工业平均指数概率分布函数P(x,t)的标度行为,得到反映其内在特性的标度值,同时给出了不同时间尺度t下扩散过程的对数概率分布函数log10(P(x,t)),该分布函数中心符合Lévy分布,两端具有胖尾特征.由于扩散过程的概率分布函数是非Gaussian型,因此应用扩散熵方法分析其标度行为优于其他方法,而采用实数阶矩估计的标度值明显偏离扩散熵所计算的值.     

基于分层同步的脑结构和功能网络关系研究

脑通过结构分割和功能整合达到局部专注又整体协作的工作模式,因此了解脑结构网络和功能网络之间的关系对深入理解脑活动具有重要意义.将耦合神经元群模型作为脑结构网络中的节点,其协同动力学可以重现脑神经活动的主要特征.基于模型分层同步的时间序列,构造脑功能网络并通过对比脑结构与功能网络的拓扑研究二者的关系.在猫和猿猴脑结构网络上进行的分层同步实验表明,脑结构和功能网络具有相似的连接模式,分层同步活动与结构网络的层次结构具有一致性,并基于结构网络中节点之间的相似性对二者的一致性进行了定量研究.数值试验的结果支持了脑结构网络的分层结构是脑功能分割和整合的基础,并且脑功能的整合和分割是通过神经元集群的协同活动实现的.