λ—阶导数与波动方程的Cauchy问题(0<λ<1)

本文利用λ——阶导数(1/2<λ<1)的嵌入定理改进С.Л.索伯列夫关于n维空间波动方程Cauchy问题解的存在性定理为:如果初始数据u_0∈W_2~(([n/2] 2)H~λ(G))u_1∈W_2~(([n/2] 2)H~λ(G)),(1/2<λ<1),则存在唯一古典解。     

关于一类二阶线性椭圓型方程組的最大模原理

Ⅰ.众所周知,一般n维二阶线性椭圆型方程具有两个极重要的性质,即它的解在存在域内为其全体自变数的解析函数和它的Dirichlet问题解是唯一的。 1939年证明了一般线性方程组     

二阶常系数线性双曲型偏微分方程组的对顶点定理及其应用

本文给出含两个自变数两个未知函数的常系数二阶线性双曲型方程组A~2/x~2(u v) 2B~2xy(u v) C~2/y~2(u v)=0 的关于特征线四边形的两个对顶点定理,及应用它们证明在任何闭若当曲线所围成的域上提Dirichlet问题,Neumann问题一般是不可能的。从而方程组的双曲型性质得到较深刻的刻划.     

变系数四阶微分方程组的有限元素法

(一)前言变截面薄壁桥(如图一所示)壁薄而轻,有拱的优点而无拱圈偏心弯矩大的缺点,因而大大节约工料,尤其是采用开口断面,有利于预制安装,加快施工,在固端或连续支承条件下,具有较高的力学效能,明显的技术经济效果。但结构较复杂,施工要求较高。集中荷载变截面薄壁桥的扭转翘曲问题归结为求解变系数四阶微分方程组的边值问题[1]:     

关于嵌入定理的一点注记

用泛函分析方法处理偏微分方程的各种定解问题时,的嵌入定理起着重要作用.设Ω是具有充分正规边界的n 维有界区域,(?)(x)是给定在Ω的函数,如果对于任意的无穷灾可微而且在边界附近等于零的函数(?)(x)(x∈Ω),恒有     

不等面积油腔滑阀反馈节流径向轴承刚度分析及其在冷轧机上的应用

一、前言近年来静压新技术在国内应用愈来愈广,对于具有对称等面积的油腔结构的静压轴承,已经有了较多的理论分析、设计计算和实际应用。静压轴承逐步推广应用于大型机床,解决具有各种特殊要求载荷条件,提高轴承的承载能力,可以采用不等面积油腔结构的静压轴承。本文就图1结构的轴承,通过引进面积比等参数,导出其无量纲的刚度曲线方程,提出计算方法和设计参数的一些选取方案,并将它应用于广州第三軋钢厂的冷軋机的设计计算上。