关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：ｔｒＭ＾２＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾２ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾２ｎ，提出了更一般的问题，以任意自然数ｎ，不等式ｔｒＭ＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾ｎ成立，并给出了证明。     

最小二乘问题迭代法的收敛性

对等价转化后的最小二乘问题，采用不同于自然分块的特殊分块迭代法，给出了其收敛域。此法具有此自然分块更加稀疏的特点。     

(n,m)中谱半径最小的图的一个特征

设（ｎ,ｍ）表示具有ｎ个顶点ｍ条边的有限简单连通图,ρ（Ｇ）是Ｇ的最大特征值,也称为Ｇ的谱半径。若Ｇ∈（ｎ,ｍ）,ｍ≥ｎ＋１,且ρ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ρ（Ｈ）：Ｈ∈（ｎ,ｍ）｝,则Ｇ一定不含悬挂边。     

圆管分层层流的流动规律

从流体力学中NOS 方程出发,建立了圆管两相分层层流流动的数学模型。通过两相分层层流的相互作用的流体力学分析,提出了两相流动界面的耦合条件,从而得到了一组完整描述两相圆管分层流的数学方程,再通过数值求解分层流的数学方程,得到了对工程实际应用有重要价值的流动规律。应用圆管两相分层层流的流动规律,可以实现高粘流体的高效率输送, ,其节能效果十分明显。     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：提出了更一般的问题，对任意自然数ｎ，不等式成立，井给出了证明．     

共轭方向算法的收敛性

对于无约束规划，其中ｆ（ｘ）是Ｒ~ｎ上的连续可微函数，构造了ｎ－循环的共轭方向算法，并在Ａｒｍｉｊｏ步长搜索和较弱条件下证明了算法的收敛性。     

反对称矩阵特征值的反问题

提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法，同时又对一类特殊对称矩阵的特征值问题给出了解法。     

共轭方向算法的收敛性

对于无约束规划，其中ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的连续可微函数，构造了ｎ－循环的共轭方向算法，并在Ａｒｍｉｊｏ步长搜索和较弱条件下证明了算法的收敛性。     

反对称矩阵特征值的反问题

提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法，同时又对一类特殊对称矩阵的特征值反问题给出了解法。     

偏心环状管流的数值模拟

在全面调研了国内外关于偏心环状管道层流的研究文献之后,发现几乎都利用经验公式或近似估计式进行水力计算,这与石油工业中的广泛应用不相适应。根据流体力学中N-S方程对层流的描述,再结合力学理论,对偏心环状管流的界面提出严密而科学的界面耦合条件,得到了完整描述偏心环状管流的适定的偏微分方程组,然后通过数值模拟,得到了偏心环状管流的数值解。