某类一维连续混沌映射的弱密钥的研究

混沌信号具有良好的伪随机性,常被用来构造加密系统,但是人们往往忽略了混沌加密系统里面存在许多弱密钥会对加密系统的安全构成威胁.作者以一维帐篷映射为例,利用Sharkovskii定理证明了该映射具有无穷多的有限周期点,从而解释了混沌映射出现弱密钥的原因.     

广义正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例表明,该格式是可行的,且相对于一般的二阶格式,计算精度有明显提高.     

广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对一类广义对称正则长波 (GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层有限差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,本文作者所提供的格式是可信的.     

高维数值积分的新型求积公式

给出了函数类Es^α(c)中的函数在s维单位立方体上的数值积分的新型求积公式及其误差估计．误差分析表明该求积公式采用的计值点列在α接近于1时优于Sloan“点阵法”中的好的点阵——体心立方点阵，数值试验表明该求积公式在采用比Коробов和Вахвадов的“数论方法”较少计值点的情形下却具有较高的精度，同时指出了在一定的条件下该方法可以达到比“数论方法”理想上的阶还要高的阶．     

L形区域特征值问题的九点差分近似的误差估计与高精度校正法

讨论了L型区域Laplace算子的各个特征函数在凹点邻域的性态，得到九点差分格式的各个近似特征值的误差估计，并证明了除第一特征值外，其余特征值皆可使用已有的校正法取得更高的精度。所得结果不仅更正了对L型区域第一特征值的渐进展开之猜想，而且解决了其数值解为何是振荡的这一难题。     

网络舆论形成过程中意见领袖形成模型研究

网络舆论形成过程中意见领袖将极大地影响网络舆论的走向.为了从网络话题参与 者中选出意见领袖,在分析网络舆论话题参与者基本属性的基础上,构造了话题参与者的"属 性矩阵",进而提出意见领袖形成模型的综合评价与排序算法,并通过示例说明了应用该模型 的基本步骤和计算方法.模型具有一定的理论指导意义和实际使用价值.     

广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分算法

对一类广义对称正则长波(GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

加权零阶局域法在网络舆论趋势预测中的应用

采集了某一时段国内某著名网站上针对某一指定话题的帖子,按时间周期构造了一个关于新增帖子数量的时间序列,利用混沌时间序列预测方法中的加权零阶局域预测法预测了该序列的变化趋势.仿真结果表明该预测趋势与实际趋势在短期内是基本一致的;短期预测误差明显小于长期预测误差.     

扩散反应方程的一种协调间断有限元法

对于定常扩散反应方程的原始混合变分形式，本文基于间断有限元法和最小二乘法思想给出了一种新的协调间断有限元格式，并将其推广应用于非定常扩散反应方程，进而建立了一个全离散协调间断有限元格式. 该格式不仅能避免LBB条件，而且适用于多边形网格. 在能量范数下，本文获得了原始变量和通量的最优收敛阶误差估计. 最后，针对定常和非定常的扩散反应方程，本文分别以一般情形和对流占优情形下的数值算例验证了方法的有效性.