扩张模糊算子与模糊真值可能度

本文在半序集上利用△算子与▽算子来讨论模糊集的一般运算形式.进而,利用扩张原理得到扩张模糊算子,证明了在引进的新的序关系下,扩张模糊算子仍为△算子和▽算子.文中还引进了模糊真值可能度,研究了模糊真值可能度的性质.模糊真值逻辑作为模糊真值可能度的特例被引进,并研究了模糊真值逻辑的推理性质.     

决策表的分布约简和严凸函数下约简的等价性

用严凸函数定义决策表的属性约简，证明用严凸函数定义的属性约简同分布约简是等价的，给出严凸函数定义的相对约简的一个判定定理。     

包含度及其在人工智能中的应用

不确定性推理是人工智能中的关键问题。在总结各种不确定性推理方法的基础上，引进了包含度的概念，并给出了包含度的几种生成方法，指出了包含度在专家系统的检索与推理中的应用。     

模糊数值测度的Radon-Nikodym定理

本文证明了模糊数值测度的Radon-Nikodym定理,从而使文[1]中的Radon-Nikodym定理成为本文定理的特例.     

两参数指数分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验是统计决策中处理模型概念的一种非常重的情形，对于双参数指数分布尺度参数的多重模糊假设检验，本文在定数截尾样本情形，研究其贝叶斯解，先验分布考虑了Jeffreys先验和共扼先验。     

特殊Toeplitz矩阵的一种应用

设Ｘ＝｛ａ０，ａ１，…，ａｎ－１｝是一个有限集，若在Ｘ上定义一种运算“＊”使其运算可表示为一些特殊的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，它将做成一些特殊的ＢＣＫ－代数，这一结果的逆也是成立的。文中给出了这类特殊的代数和其伴随半群Ｍ（Ｘ）的一些性质，并证明了当其运算表是一个下三角的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵时，其伴随半群是一个剩余格。     

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遗传算法的数学基础张文修 ,梁　怡 ,　编著遗传算法 ( ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ)是模拟自然界生物进化过程与机制求解问题的一类自组织与自适应的人工智能技术 ,已广泛应用于计算机科学、人工智能、信息技术及工程实践 .本书重点在于阐述遗传算法的数学基础 .全书共分 3章 ,第 1章给出了遗传算法的几何理论 ,第 2章给出了遗传算法的马尔可夫链分析 ,第 3章给出了遗传算法的收敛理论 .本书可以作为研究遗传算法的参考书 ,也可以作为应用数学、计算机科学、系统科学等专业研究生的教材 .新书推荐     

抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系，主要结果有：（１）在连通范畴中，以始对象或终对象或零定义域（取值域）的态射皆为截片（保核收缩）、（２）在连通范畴中，任一始屿任一终对象必同主管（３）在范畴中，以始对象（终对象）为定义域（取值域）的态必为余常态射（常态射），（４）范Ｆ若遥零对象，则Ｆ一定是连通范畴，（５）若范畴中Ｆ中某一ｈｏｍｅ（Ａ，Ｂ）中至少有两个零态射，则Ａ一定不是连通范畴，更无零对象