一类特殊p-群的自同构群的阶

给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数.     

一系列新的LA-群及其自同构群的阶

利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an ｜a1^p^t1=a2^p^t2=a3^p^t3=a^p4^t4=…=an^p^tn=1,[a1,a3]=a1^ps,[ai,aj]=1〉（这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数）.给出新群的部分性质及其自同构群的阶,并证明新群均为LA-群.     

基于p^5阶Φ_2族群的LA-群

通过对p^5阶群（非交换）中φ2族群进行p^n阶扩张，得到一系列新的LA-群．     

8p阶7度1-正则图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上正则,则称该图为1-正则图.证明了不存在8p阶7度1-正则图,其中p是一个素数.     

S5的一类子群的一个构造方法

由于有限群的Lagrange定理的逆定理不成立,因此,n较大时要确定n次对称群Sn的所有子群以及对于｜Sn｜的任一正因数,要确定是否有这个阶数的自群都是较困难的.使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念,证明了5次对称群S5的一些子群的构造.     

一类特殊有限p-群的自同构群的阶

设p为奇素数,p5阶群G=〈a0,a1,a2,b0,b1|[a1,a0]=b0,[a2,a0]=b1,a0p=a1p=a2p=b0p=b1p=1〉,推广了群G的定义关系,并给出了其中一些群的自同构群的阶,进而验证了它们是LA-群.     

基于p^5阶φ2族群的LA-群

通过对p5阶群(非交换)中Φ2族群进行pn阶扩张,得到一系列新的LA-群.