基于几何直观和工程应用的向量空间启发式教学研究

对工科线性代数的教学,围绕向量空间及其相关概念,以学生为中心,从几何直观、实际应用的角度讲解抽象知识点的教学模式进行了探讨.提出借助几何图形、工程应用问题来引导学生理解抽象知识点的想法,并给出了若干教学案例,希望藉此提高学生的学习兴趣,培养他们利用数学解决实际问题的能力.     

关于Shlyk定理的一个注记

Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。     

8p阶7度1-正则图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上正则,则称该图为1-正则图.证明了不存在8p阶7度1-正则图,其中p是一个素数.     

双Cayley图的Hamilton性

研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图.     

不同等级雄性秦岭川金丝猴的食物竞争策略

正等级普遍存在于群居动物和非人灵长类中,优势等级往往与食物资源、空间资源以及交配资源密切相关。秦岭川金丝猴是一种典型的群居动物,有着明显的社会等级。作者在观察中发现了秦岭川金丝猴许多有趣的现象,特别是不同等级雄性个体的食物竞争策略。秦岭山脉位于我国中部,呈东西走向,是我国自然地理和动物区系的重要分界线。这里生活     

带非均匀节点分布无线传感器网络的高效节能数据存储

现有大部分无线传感器网络的分布式数据存储方法都依赖于传感器节点定位系统,这会导致节点消耗大量的能量,而且这些方法主要是针对均匀分布的无线传感器网络的,并不适用于非均匀节点分布的传感网络。为了解决这个问题,提出一种非均匀节点分布传感网络的大数据路由存储算法,其目的在于减少传感器节点的实际分布和地址。为了进一步节省数据存储空间和能量消耗,将布隆过滤器(Bloom filter)集成到节点上,从而进一步减少数据丢失和网络能量消耗。文中算法提供了高效的搜索服务,使数据在网络内的存储分布和路由能量消耗更加均匀,进而提高了网络的生存时间。文中算法在容错情况下通过减少冗余数据来提供高效节能的存储,并进一步减少数据的路由开销和存储空间的浪费。     

基于引导滤波器和加权二维主成分分析的视频融合

可见光视频可以提供纹理信息,而红外视频可以提供隐藏的热信息。通过2种视频的融合可以提高移动用户的视频观看体验。然而,由于移动设备资源有限,复杂的视频处理任务被迁移到资源(计算、存储和电池资源)相对丰富的微云上执行。基于均值哈希的帧间冗余检测算法被提出,将去冗之后的视频帧传输到微云等待处理,基于引导滤波器和加权二维主成分分析(W2DPCA,weighted two-dimensional principal component analysis)的视频融合算法被提出。该算法首先使用引导滤波器将待融合视频帧分成基层和细层,然后,利用改进的自适应W2DPCA融合可见光帧的基层和红外帧的基层。最后,通过组合融合基层和细层来获取融合帧。实验结果表明,帧间冗余检测方法最大限度地减少了微云中冗余数据的传输量,降低了移动设备的能耗。与现有方法相比,提出的视频融合算法得到的融合帧具有与原始帧更多的互信息和更高的结构相似度,同时融合结果也具有较高的整体标准差和峰值信噪比,所以具有更好的整体融合效果。     

可充电无线传感器网络的有向充电优化算法

目前大部分无线可充电传感器网络(WRSNs,wireless rechargeable sensor networks)的研究只考虑全向充电,在真实环境中有很大的局限性。引入带有方向可调的移动充电器(DMC,directional mobile charger)后,全向充电路径规划可转化为无线可充电有向传感网(WRDSN,wireless rechargeable directed sensor network)的有向充电路径规划。为了实现这个目标,提出启发式算法,即DMC将局部传感器节点划分为若干个局部子集,并初始化一条运动路径。随后将WRDSN中DMC的轨迹问题转化为一个充电效用最大化问题,并从全局视角优化初始路径。最后,数值结果表明,该算法的性能优于基准算法。     

3p2阶连通4度Cayley图的正规性

对于一类3p2(p是素数)阶群G=1,r3≡1(mod p)>,研究了其连通4度Cayley图的正规性,并通过其点稳定子的结构证明G的连通4度Cayley图均正规.鉴于王艳丽等人的相关工作,这等于圆满解决了3p2阶群的连通4度Cayley图的正规性问题.