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1.
图的嵌入理论是拓扑图论中一个中心课题.图的最大亏格嵌入的刻画和研究已较完善.但对于强嵌入,这方面的讨论却很少.本文对于平面上的不含不交(指无公共节点)圈的图以及完全图K5,利用构造强最大亏格嵌入的方法,给出了强最大亏格.同时,也给出了完全二部图K3,k(k≥3)的不可定向强最大亏格的一个下界. 相似文献
2.
首先给出了不可分离面近正则(除根面外,其它每个面的次均是常数k,其中k≥3)外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程,并给出了它的显式表达式.然后,给出了可分离面近正则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程. 相似文献
3.
图的曲面嵌入 总被引:2,自引:0,他引:2
刘彦佩 《天津理工学院学报》2003,19(3):1-5
提供了曲面的一种多边形表示,它虽然由多面形表示演化而来,但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单。多面形表示源于Heffter^[1],Hilbert和Cohn—Vossen提出过引线问题并将它与Heawood的地图着色猜想联系^[2],经过近百年直至Ringal等获得证明^[3,4]。Edmonds(1960)^[5]的多面形表示曾被广泛引用.但30余年后,才发现是Heffter的对偶形式。虽然多边形表示始于本文作者的专著^[6,7],但至今才发现它在处理上述问题的效力。这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁。 相似文献
4.
刘彦佩 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(4):373-380
对于给定的棱数,提供可定向、不可定向以及全体一般根地图的计数方程.虽然它们都是Riccati型的微分方程,给出了确定它们解的简单递推公式.从而,相应的计数函数可以被提取。 相似文献
5.
在已有的判决图的基础上,定义了方向性及导出判决图,找到了一个判断布线问题中的1-嵌入问题是否有解的准则和基于此判别准则的算法,并在此基础上进一步研究了禁用构形,找到了1-嵌入问题有解的另一个判别准则. 相似文献
6.
刘彦佩 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2002,15(1):1-11
旨在提出一些泛函方程,它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出,它们当中任何一个的解决,不仅对泛函方程理论,而且对当今组合计数理论(已被证实,物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系)的发展,将会带来新的突破。同时,也提出一些可能的发展方向和新近进展,以便引起人们对于组合学(包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等)的注意。 相似文献
7.
在这篇文章中 ,引进了计算图交叉数的新的方法 .利用辅助图计算了图C(n ,m)的 f -交叉数 βf(C(n ,m) ) .作为推论 ,导出了图C(n ,3)和C(2m ,m)的新的上界。 相似文献
8.
刘彦佩 《天津理工大学学报》2002,18(3):1-4
基于组合计数的系列进展 ,本文作者从Blissad算子发展一批泛函方程其中 ,有些已解决 .这里 ,仅着重提供一批尚未解决的组合泛函方程 .它们不仅影响地图计数理论 ,而且还联系到数学的许多别的分支 ,以及理论物理 ,统计力学和计算机科学等 . 相似文献
9.
全文只研究带根的地图。记N为所有有根不可分离外平面地图的集合。对于N∈N,令v=v(N)是根节点,r=r(N)是根边,m(N)是节点v的次,和n_i(N),i≥1,次为i的非根节点数。进而,应该指出,仅由一个节点而无边所成的地图,即节点地图,和仅有一边 相似文献
10.
凡文中未解释的术语,在计数理论方面参见文献[1],在方程方面参见文献[2,3],在地图理论方面可参见文献[4]。 令N为有根平面地图的一个集合。对于N∈N,用m(N)和n_i(N)分别表示N的根节点的次和次为i的非根节点数目。我们这里所关心的是有根无环Euler平面地图。用 相似文献