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刘彦佩 《天津理工学院学报》2002,18(3):1-4
基于组合计数的系列进展，本文作者从Blissad算子发展一批泛函方程其中，有些已解决。这里，仅着重提供一批尚未解决的组合泛函方程。它们不仅影响地图计数理论，而且还联系到数学的许多别的分支，以及理论物理，统计力学和计算机科学等。 相似文献
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刘彦佩 《天津理工大学学报》2003,19(2)
提供了曲面的一种多边形表示,它虽然由多面形表示演化而来,但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单.多面形表示源于Heffter[1].Hilbert和Cohn Vossen提出过引线问题并将它与Hea wood的地图着色猜想联系[2].经过近百年直至Ringal等获得证明[3,4].Edmonds(1960)[5]的多面形表示曾被广泛引用.但30余年后,才发现是Heffter的对偶形式.虽然多边形表示始于本文作者的专著[6,7],但至今才发现它在处理上述问题的效力.这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁. 相似文献
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讨论了一般有根平面地图依根点次、点数和边数的计数问题,在文(Ⅰ)的基础上获得了该类地图具有以上3变量的计数函数的参数形式解以及幂级数形式解. 相似文献
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证明最小的不可上嵌入的二连通三正则简单图有１８个点．换言之,点数小于１８的所有二连通三正则简单图是上可嵌入的． 相似文献
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提供了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ￣Ｃ中，总有一个是上可嵌入的。同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。 相似文献
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提供了一个依边数和根面次计数2－连通3－正则有根平面地图的函数方程,为解决该类地图的计数问题奠定了基础。 相似文献
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Hadwiger提出如下猜想:若G是k色图,则包含子式Kk,其中k=5时等价于四色定理.本文给出了5色图的一个必要条件,即5色图包含子式K-5. 相似文献
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图的嵌入亏格分布用图的嵌入多项式来表示,利用联树嵌入的方法,本文利用联树的概念,借助于刘彦佩的理论,给出了计算一类三正则图的曲面嵌入亏格分布的公式. 相似文献
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在这篇文章中，引进了计算图交叉数的新的方法，利用辅助图计算了图C（n,m）的f-交叉数βf(n,m）），作为推论，导出了图C（n,3）和C（2m,m）的新的上界。 相似文献