一种逐步优化灰导数背景值的GM(1,1)建模方法

证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数.进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法,提高了建模精度,特别对于绝对灰度为0(或很小)的具有齐次灰指数律的数据,应用该方法可以得到十分理想的预测模型.     

优化灰导数白化值的GM(1,1)建模法

提出了以向前差商和向后差商的优化加权平均值作为灰导数白化值建立 GM( 1 ,1 )的方法 ,证明了该建模法具有线性变换一致性 .计算实例表明该建模法具有较高的建模精度.     

逐步优化灰导数白化值的GM(1,1) 直接建模法

在GM（1,1）直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法。结果表明,这一方法不仅保持了原方法的升（降）凹（凸）一致性、线性变换一致性,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度。弥补了原方法不具有白指数律重合性的缺陷,突破了当发展系数的绝对值较大时GM（1,1）不能应用的禁区,提高了建模精度。     

GM(1,1)的一种逐步优化直接建模方法

在 GM( 1,1)直接建模方法基础上进一步提出了一种逐步优化方法 ,证明了这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律吻合性 ,弥补了原方法不具有白指数律吻合性的缺陷 .应用该方法对我国城市内分泌、营养和代谢免疫疾病致死人数占死亡总数的百分比建立了高精度的预测模型.     

四种不确定性信息概念与联系

从信息概念出发，给出灰信息与未确知信息等其他不确定性信息的数学描述，从抽象的数学表达式分析其相近性和实现信息转换的条件，为信息的综合处理提供方法．     

扩展的SCGM(1,1)α0

对于有明显指数规律但却不能用SCGM(1,1)_(a0)建模的一类数据,本文提出了建立SCGM(1,1)_(a0)的改进方法,扩大了SCGM(1,1)_(a0)适用范围,提高了建模精度,并用该方法预测了邯郸市未来工业用水万元产值取水量。     

GM(1,1)逐步优化直接建模方法的推广

在 GM( 1 ,1 )直接建模方法、GM( 1 ,1 )逐步优化直接建模方法基础上 ,提出了一种适用于任意时距灰指数单序列的逐步优化直接建模方法 .证明了 GM( 1 ,1 )逐步优化直接建模方法的收敛速度是线性的 .证明了新方法具有升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 .计算实例表明 ,它具有渐近白指数律重合性 .     

GM(1,1)的直接建模方法及性质

GM(1,1)是用一阶线性微分方程描述灰色系统单序列动态情况的模型。本文在文献的基础上,得出了GM(1,1)的累减还原形式以及该形式下的最优初始条件,讨论了还原模型与原始数据在升、降、凹、凸等几何形状方面的吻合性;推广中建模方法,得出了直接建立GM(1,1)的方法,并证明了这样得到的模型有良好的几何形状吻合性;对五个应用实例的计算表明,直接建模法精度较高。     

四种不确定性信息概念与联系

从信息概念出发,给出灰信息与未确知信息等其他不确定性信息的数学描述,从抽象的数学表达式分析其相近性和实现信息转换的条件,为信息的综合处理提供方法。     

灰数序列关联分析

定义了取数一致(或取数相反)和取数顺序一致(或取数顺序相反)的离散灰数,指出了两者之间的关系.通过定义灰关联度的白化值为灰数比较序列的白化序列与灰数参考序列的白化序列的关联度给出了灰关联度定义.进一步给出了灰关联度最小、最大白化值的一种计算方法和一些比较序列与参考序列的关联序的一种排法.对取数一致的灰数序列,给出了一种计算灰关联度的简便方法.