随机和认知混合不确定系统的全局灵敏度分析方法

为计算具有随机不确定性和认知不确定性的混合不确定系统灵敏度,提出一种基于证据理论和条件概率理论的全局灵敏度分析方法.用证据理论对认知不确定性变量进行表征,并提出两种基于证据理论的随机采样方法,包括一次随机抽样法和二次随机抽样法.运用条件概率理论,提出存在认知不确定性条件下混合不确定系统的Sobol'全局灵敏度指标,经过理论推导给出一阶灵敏度及总灵敏度的计算公式,并设置单循环的拟蒙特卡罗方法实现灵敏度的近似数值计算.开发了灵敏度分析程序,并给出了典型应用实例.实例表明,新方法的分析结果正确,计算工作量可控.     

海原特大地震红土川滑坡拟静力强度折减法模拟分析

为研究黄土物理力学参数对滑坡稳定性的影响,通过拟静力强度折减的方法进行红土川滑坡的模拟分析,研究了地震动输入及岩土体强度指标:黏聚力、内摩擦角对黄土-泥岩的二元结构滑坡的影响。结果表明:在地震输入为0. 70g时,接近边坡的极限状态,稳定性系数为1. 01。在此地震输入下,当黄土黏聚力为21 k Pa、内摩擦角为28°时,其稳定性系数为1. 00,可见在黄土物理力学参数相似的红土川地区,0. 70g可作为该地区参考的地震输入。并且将红土川滑坡所在区域划归成Ⅸ度区时,相对较稳定;而划归成Ⅹ度区时,稳定性系数小于1。鉴于此处已形成滑坡,则划归为Ⅹ度区更加合理。可为减轻黄土地区滑坡灾害提供基础资料与参考。     

地板胶发泡模设计标准研究与运用

本文以主机厂装车要求为基础,通过分析地板胶产品结构与工艺流程,回顾地板胶历史设变及问题项整改,综合考量模具制造成本,制定地板胶发泡模设计标准,规范模具结构、材料及尺寸,实现发泡模状态准确识别,并为发泡模维护保养和设变修模工作奠定基础。     

对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法

针对对数非线性薛定谔方程，本文构造了一种求基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解.在求解的每个时间步我们采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 我们分析了正则化方法的能量误差,并通过数值模拟验证了本文方法的可靠性.     

初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

LEE证明了超立方体图Q_n存在完备码当且仅当n=2~m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图K_(n+1)的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Z_p~n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p~m-1)/2 (这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K_(2n+1)的正则覆盖.     

Loewy矩阵与几乎Koszul代数

几乎Koszul代数作为Koszul代数的推广,在代数周期性和分次自入射代数的研究中起到了重要的作用.几乎Koszul代数的刻画是一个复杂的计算问题,而Loewy矩阵为Koszul代数的刻画带来了较为直观的计算方法.通过经典的Loewy矩阵和构造增广Loewy矩阵,利用分次代数分次模的两种不同Loewy维数向量得到了一个分次模成为d-线性模的充分必要条件,并得到了一个有限维分次代数成为几乎Koszul代数的充分必要条件,从而推广郭晋云利用Loewy矩阵刻画Koszul代数的相关结果.     

模空间中若干公共不动点问题的研究

研究了模空间中多个映射及一类无限族自映射的公共不动点问题,利用凸模的性质、Δ2条件等将度量空间中相关不动点定理进行推广,并进一步考虑了迭代程序的稳定性.     

追踪物理学中的跨领域模因

以美国物理学会旗下期刊2000—2019年发表的论文和Web of Science论文摘要为基础，用模因短语刻画知识，构建模因关系网络并引入跨学科测度Rao-Stirling指数以计算模因的跨领域分数，从而追踪物理学中的跨领域模因。分别从网络拓扑结构指标、跨领域测度指标和专业术语对比3个方面进行验证，证明了所提的模因关系网络和模因的跨领域分数可以有效反映知识在不同领域间的扩散现象。     

关于Berger定理的推广

Berger定理断言任意可解群G中的拟本原复特征标也是本原的，文章考察了该定理关于正规子群L?G的相对情形。为了统一研究复特征标和Brauer特征标的本原性和拟本原性的关系，引入了L-本原的和L-拟本原的π-部分特征标，证明了在适当的可解性条件下L-拟本原性等价于L本原性，该结果加强并推广了Berger定理。