Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

基于自然边界元的一类拟线性问题的数值算法

基于自然边界归化原理，利用非重叠型区域分解算法（即Dirichlet-Neumann交替算法）研究了长条形区域拟线性方程问题.在得到椭圆人工边界上的自然积分方程后，构造出相应的交替算法，并根据非线性算子的特性，证明了算法在连续和离散条件下的收敛性.数值实例的结果表明，算法是可行且有效的.     

海原特大地震红土川滑坡拟静力强度折减法模拟分析

为研究黄土物理力学参数对滑坡稳定性的影响,通过拟静力强度折减的方法进行红土川滑坡的模拟分析,研究了地震动输入及岩土体强度指标:黏聚力、内摩擦角对黄土-泥岩的二元结构滑坡的影响。结果表明:在地震输入为0. 70g时,接近边坡的极限状态,稳定性系数为1. 01。在此地震输入下,当黄土黏聚力为21 k Pa、内摩擦角为28°时,其稳定性系数为1. 00,可见在黄土物理力学参数相似的红土川地区,0. 70g可作为该地区参考的地震输入。并且将红土川滑坡所在区域划归成Ⅸ度区时,相对较稳定;而划归成Ⅹ度区时,稳定性系数小于1。鉴于此处已形成滑坡,则划归为Ⅹ度区更加合理。可为减轻黄土地区滑坡灾害提供基础资料与参考。     

关于Berger定理的推广

Berger定理断言任意可解群G中的拟本原复特征标也是本原的，文章考察了该定理关于正规子群L?G的相对情形。为了统一研究复特征标和Brauer特征标的本原性和拟本原性的关系，引入了L-本原的和L-拟本原的π-部分特征标，证明了在适当的可解性条件下L-拟本原性等价于L本原性，该结果加强并推广了Berger定理。     

拟幂零等价算子Weyl定理的稳定性

线性算子的谱理论,特别是Hilbert空间上Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性问题是目前研究的热点,本文利用拟幂零等价算子的定义及其之间的关系,研究了它们的Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并得出它们的稳定性是等价的.     

Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法

利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.     

考虑反演及桩土相互作用的拟动力试验方法

考虑桩-土-结构相互作用,建立整个结构体系试验模型,在土槽试验室模拟框架结构在地震作用下的反应.在考虑桩-土相互作用的拟动力试验中,由于下部结构的不可控性和土体的不确定性,提出采用反演分析识别下部结构的动力反应,试验中通过传感器有效获取下部结构状态信息,利用这些测试信息作为反演分析的基础数据,确定桩-土工作状态,运用子结构的概念完成整个结构体系的拟动力试验.以某框架为例,采用考虑反演分析的试验方法、等效线性化方法以及刚性地基假设方法,探讨地震作用下结构反应的不同.试验及模拟分析表明,地震作用下,土体较早地进入了塑性阶段,结合反演分析的该试验方法能更好地模拟包括桩土在内的整个体系在地震下的反应.考虑反演分析试验方法的结构顶端位移最大,等效线性化方法次之,刚性地基假设最小;考虑反演分析试验方法的层间位移角和层间剪力最小,固定基础假设最大.     

集合约束下的向量拟均衡问题

运用像空间分析研究更为一般的约束条件下的向量拟均衡问题(记为VQEP)的解,并且通过拟相对内部的概念定义拟相对弱向量拟均衡问题(记为qrw-VQEP),然后利用像的一种合理形式的拟内部和广义拉格朗日函数的鞍点定理表示VQEP和qrw-VQEP的线性分离,最后得出VQEP和qrwVQEP的拉格朗日型最优性条件。