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1.
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为奇素数且满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2.证明了若2■m1,m2≡2(mod 4),z≡0(mod 2),则对任意正整数n>1,丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性. 相似文献
2.
管训贵 《郑州大学学报(理学版)》2015,47(2)
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解. 相似文献
3.
渐近非扩张映像隐式迭代序列强收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
张学茂 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2015,33(1):22-24
在具有一致凸且Gateaux可微的Banach空间中,证明了渐近非扩张映像隐式迭代序列的强收敛性,并对收敛的条件作了统一处理,完善和改进了相关的证明方法. 相似文献
4.
华程 《河南教育学院学报(自然科学版)》2021,30(1):13-16
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a2n+1)(2(|)a)都是孤立数,这里n是任意的正整数. 相似文献
5.
6.
管训贵 《广西师范学院学报(自然科学版)》2019,36(1)
利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了丢番图方程x3-1=511y2仅有整数解(x,y)=(1,0)和(8,±1). 相似文献
7.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2018,(1)
利用分解因子法求出了两类不定方程的全部整数解,同时给出了一个经典丢番图方程组的全部正整数解的计算公式. 相似文献
8.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2021,30(3):7-9
运用三次丢番图方程的某些结果,证明了:四角数中仅有立方数a6(a∈N?);六角数中仅有立方数1;七角数中仅有立方数1;十角数中仅有立方数1和27. 相似文献
9.
10.
管训贵 《东北师大学报(自然科学版)》2021,53(2):8-13
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=(181 n)z和(837 n)x+(116 n)y=(845n)z的所有整数解,证明了Jes'manowicz猜想在这两种情形下的正确性. 相似文献