关于丢番图方程x~3±64=Py~2的整数解的研究

利用初等方法得出了:P≡5,17(mod 24)为奇素数时,丢番图方程x3±64=Py2无x0(mod 2)的正整数解.     

关于不定方程x^3±53=3Dy^2

运用同余式、平方剩余和勒让德符号的性质等得出了不定方程x^3±53=3Dy^2无正整数解的2个充分条件，从而推进了该类不定方程的研究．     

正则ω~2-半群

正则ω~2-半群可分为有核和无核2种情况.获得了无核的正则ω~2-半群的一个刻画,并给出具有真核的正则ω~2-半群的结构定理以及相应于这一结构的同构定理.     

地表固定一点在地球运动过程中的三维坐标变化模型

利用运动合成原理及空间解析几何学知识对地球表面固定的一点在随地球运动过程中的空间三维坐标变化规律进行了研究,得到了地球运动过程中地表一点的三维坐标变化公式.通过研究增进了对地球运动过程中地表一点的三维坐标变化规律的认识,并且这一公式可以运用于诸如太阳影子定位技术及其他一些有关定位的问题之中.     

一类三阶中立型时滞动力方程的振动性

研究一类三阶中立型时滞动力方程的振动性质,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均等方法,建立了保证该方程一切解均振动或者收敛到零的若干新的充分条件,推广和改进了相关结论并给出了若干例子.     

时标上具有联接项时滞的分流抑制细胞神经网络的概自守解

提出时标上带联结项时变时滞和连续分布时滞的分流抑制细胞神经网络模型,通过运用时标上线性动力方程的指数二分法和不动点定理,获得所研究模型的概自守解全局指数稳定的充分条件。最后,给出具体例子说明所得结论的有效性。     

一个新求和公式及其在微分学中的运用

利用数学归纳法对求和标取自三角形标程的求和问题进行研究,得到三角形标程上的求和公式.利用三角形标程上的求和公式对二元函数的泰勒展开问题进行研究,得到二元函数的一种新展开形式.利用此求和公式对常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题进行研究,得到一个关于线性微分算子的新公式,从而简捷统一地处理了常系数齐次线性微分方程基本解组的构成问题.     

基于参数Bootstrap方法的双参数指数分布可靠寿命的置信下限

针对双参数指数分布的截尾数据,利用一种新的参数Bootstrap方法,构建了可靠寿命的置信下限,并从理论上证明了给出的置信下限是精确的.在小样本情形下,通过比较新的参数Bootstrap方法取得的置信下限与Engelhardt-Bain方法取得的近似置信下限的覆盖率,发现参数Bootstrap置信下限更令人满意.     

三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性

研究了一类三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性质。通过广义Riccati变换和不等式技巧,建立了保证此方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的振动准则,推广和改进了近期文献的相关结论并给出了具体例子。     

一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动准则

研究了一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动性质.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧,建立了若干新的Philos型振动准则,所得结论推广和改进了最近文献的相关结论.