确定复杂形状平面板的应力强度因子

提出了一种数值方法来确定多重应力奇异性对应的应力强度因子，给出了求解多重应力奇异性的应力强度因子的另外一种捷径．特例表明它的精度符合工程应用的要求，并且对于所给的模型结构不需要划分过密的网格就可以得到令人满意的精度，为工程材料强度的评价提供了有效的计算工具．     

基于混合模式客流分配的城市轨道交通线路设计模型

根据出行者的出行方式特征构建了描述出行者实际行为的混合模式出行网络,并设计了基于混合模式客流分配的城市轨道线路设计模型,并给出了相应的算法.     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式，得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组，这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术，对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法，在一维精确步长搜索下，给出了算法较强的全局收敛性结果，由于算法需要较小的存储量，特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

常系数线性微分方程组的求解公式

分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。     

顾及定向误差相对定向元素的解求

根据摄影测量中一个像对的概念和作用，通过对像对相对定向元素公式的推导，介绍了一种较为简易的打对定向元素的解求方法。     

求解隐式差分方程的并行迭代法

本文研究了求解隐式差分方程的并行迭代方法，其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解。本文给出了构造隐式方程组并行迭代法的一般过程－－分段隐式迭代法，推导论证了它的收敛性，并阐明了它处理子方程组的优越之处。同时，据其本身特点，把它推广到二维情形。为说明此迭代法的有效性，本中针对具体例子给出了数值试验结果。     

关于丢番图方程ax2+by2+cz2=dw2的整数解

当丢番图方程αx^2 by^2 cz^2=dω^2有整数解x0,y0,z0,ω0(ω0≠1），（x0,y0,z0,ω0）＝1时，给出了它满足（x,y,x,ω）＝1的全部整数解的公式：｛x=(αn^2 bm^2 cp^2)x0-2n(αnx0 bmy0 cpz0)/t,y=(αn^2 bm^2 cp^2)y0-2m(αnx0 bmy0 cpz0)/t,z=(αn^2 bm^2 cp^2)z0-2p(αnx0 bmy0 cpz0)/t,ω=(αn^2 bm^2 cp^2)ω0/t。     

求解双重孔隙介质油藏压力的一种新方法

求解双重孔隙介质油藏不稳定渗流压力要比单孔隙介质油藏不稳定渗流压力复杂得多,而对于复杂边界条件的双重孔隙介质油藏模型,很难求得其压力解。提出了将单孔隙介质不稳定渗流压力解转换为双重孔隙介质渗流不稳定压力解的方法,其步骤是：①单孔隙介质油藏不稳定渗流的拉氏空间压力解ｐＤ（ｚ）乘以拉氏变量ｚ;②用ｚｆ（ｚ）代替ｐＤ（ｚ）中的ｚ,得到一个表达式;③该表达式除以ｚ即得到双重孔隙介质油藏不稳定渗流的拉氏空间压力解ｐＤｆ（ｚ）;④采用数值拉氏反演Ｓｔｅｈｆｅｓｔ方法即可得到真实空间内的双重孔隙介质油藏不稳定渗流压力解。该方法求解过程简捷,计算结果正确     

架空索道缆索张力的动态分析

建立了架空索道在起动和制动时缆索的纵向运动微分方程,对其进行了数值求解。编制了数值求解的计算机程序,从而得到了架空索道缆索在起动与制动时的张力变化情况。