一种改进的蚁群算法

传统的蚁群算法存在难以确定计算参数,求解大规模问题时不易收敛的问题.本文针对该问题对蚁群算法进行改进,结合专家系统和遗传算法来自动确定系统参数,并采用分而治之的策略对大规模问题进行分解.仿真实验表明,该策略提高了问题求解的效率.     

并行化智能模糊测试

针对目前智能模糊测试技术中整体测试所需时间较长以及生成单个测试用例漏洞触发能力较弱的问题,该文提出了一种可用于并行化环境中的路径取反算法和一种加入随机数据的复合测试用例生成方式。该路径取反算法给每个测试用例赋予一个边界变量,利用该变量限定每个测试用例可进行取反操作的范围,同时在该范围中对多个条件进行取反。该复合测试用例生成方式借助传统模糊测试技术生成随机的漏洞触发数据,将该随机数据与混合符号执行生成用例相结合,从而生成复合化的测试用例。同时该文设计并实现了一个并行化智能模糊测试系统———谛听,并利用该系统对3个应用软件进行了测试,共生成测试用例203 602个,触发软件漏洞2个,其中一个为首次被发现的零日(0-Day)漏洞。理论分析与实验表明:该路径取反算法可有效应用于并行环境中,从而缩短整个测试所需时间并生成较多测试用例;同时该复合测试用例生成方式可有效提升测试用例漏洞触发能力。     

正则长波方程的一个交替分组显式格式

构造了正则长波(RLW)方程的一个两层隐式差分格式,格式的局部截断误差为0(τ2 h2),以此隐格式为基础,提出求解RLW方程的一种交替分组显式迭代(AGEI)方法.证明了上述隐格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性.由于AGEI方法的计算过程是显式的,因此非常适合于并行计算,并与C-N格式作了比较.数值试验表明,本文格式具有很高的数值精度和良好的实用性.     

非线性软弹簧型Duffing方程的解析解

针对单自由系统中物体受非线性软弹簧作用时的Duffing方程,利用Ansatz方法,在没有任何假设和近似的前提下,引入一个二阶常微分方程及其解,经过推演和变换,得到了Duffing方程的解析解,通过将解回代原方程,证明了其解答的正确性,并讨论了解答的适用初始条件.该方法得到的解答准确,形式简洁,便于在其他非线性Duffing方程的求解中应用.     

无单元法在对称叠层板稳定问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和移动最小二乘近似函数,进一步研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过各向同性板和对称叠层板的数值算例及与其他方法的比较,表明采用EFGM法求解对称叠层板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.     

算术平均亚式期权的定价方法

研究了亚式期权与交易帐户期权之间的关系.作为交易帐户期权的一种特例,亚式期权的价格可以通过一个简单的一维偏微分方程来求解.通过网格离散形式,对固定敲定价格的算术平均亚式期权进行求解,给出方程的数值解,取得了满意的定价解.此结果在低波动率和离到期日较近时更加快速准确.     

基于D-tree分解的欠约束与完备约束的几何约束求解

提出了解决欠约束、完备约束的几何约束问题的D-tree分解算法.首先,提出了一种适用范围更广的处理特殊约束策略,可以将这种特殊约束与普通约束统一化,采用转化策略将欠约束的几何约束问题转化为完备约束的几何约束问题.然后,根据几何约束图中结点的度的性质给出了D-tree分解算法,相比经典算法,D-tree分解算法拥有更低算法复杂度和相同的求解域.最后,根据D-tree分解算法结果的规律性,给出了一个为基于数值的求解方法导出求解序列的策略.D-tree分解算法通过导出的求解序列将提高几何约束求解中基于数值的求解方法的求解效率.     

求解多技能人力资源约束的项目调度问题的两阶段算法

针对一类多技能人力资源约束的项目调度问题(PSPMSWC),提出了一种两阶段优化算法,并按算法步骤对模型进行了分解.算法针对分解后的子模型,应用遗传局域搜索及CPLEX优化软件对模型进行求解,并设计了整体迭代求解策略,从而确保所有问题案例都能够进行求解.通过引用基于标准问题库中的典型问题,生成了大量随机算例,并对算法进行了求解实验.实验结果显示,所有案例均能够迅速求解,部分案例可达到最优,从而证明该方法是一种求解PSPMSWC的有效方法,具有较强的实际意义.     

基于Simulink电路模拟仿真求解Bagley-Torvik方程

针对定常系数的分数阶Bagley-Torvik方程,提出一种新颖的求解方法——电路模拟仿真法.该方法的核心思想是利用分抗逼近电路构造微积算子s~μ(-1μ0)去代替分数导数算子_0D■(-1μ0).将分抗逼近电路阻抗函数转换为Simulink中的传输函数模块,然后运用传输函数模块搭建仿真框图求解分数阶微分方程.将电路模拟仿真法与传统的数值逼近求解法进行对比,对比结果表明,电路模拟仿真法求解结果稳定可靠;并且可根据仿真框图搭建实际电路对分数阶微分方程进行实时求解.     

周转轮系自由度及运动分析的图论方法

在分析轮系图论模型的基础上,总结了图论模型应满足的基本条件,提出了更完善的图论模型,进而建立了行星单元体和拓扑单元回路的概念.基于图论模型,推导出了新的计算周转轮系自由度的公式,通过拓扑单元回路法提出了计算周转轮系传动比的新方法.该方法适用于计算机自动求解.算例结果表明,该方法正确、简单且高效.