基于分形理论的煤气管道机器人视频系统

结合煤气管道机器人的实际情况和管道成像的分形自相似特性，提出了基于分形理论的煤气管道机器人视频系统．该编解码系统非常简单，不需要进行复杂的计算；而且编解码是在两幅图像之间进行处理，不需要进行图像组的运算，所需内存很少；由于最大限度地利用了相邻两幅图像的相关形，因此在无损的情况下得到的压缩比高出普通的无损压缩2～3倍，在视频流传输中，低比特流(128bit／s)时，其PSNR也达到35dB左右，实验表明，该系统具有快速、高PSNR的特点，可以应用于实际的工业场合。     

分形插值函数的傅里叶变换

给出了关于分形插值函数的傅里叶变换的递推公式,并对I=[0,1]的分割为等分的情形作了进一步讨论,得到了相应分形插值函数f(x)的傅里叶变换,该变换完全由qn多项式的傅里叶变换以及记号σ(ω)亦即是参数dn所确定.     

耗散广义对称正则长波方程的指数吸引子

 该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程,用谱分解方法证明了指数吸引子的存在性,并得到了指数吸引子的分形维数的上界估计.     

大气臭氧垂直分布的非均匀结构

 对昆明地区2001年春季探测的臭氧分压廓线数据的非均匀结构进行了分析.采用结构函数和双曲分布函数建立自相似的标度律,进而描述臭氧垂直空间中的非均匀结构(如,间歇性、粗糙度、标度指数、功率谱指数、分数维等).计算结果表明:①臭氧分压垂直空间分布序列的分数维在1～2之间;功率谱指数为1～3.②在不同高度层上,对流层顶附近的分数维最大D=1.365;而对流层中的则最小D=1.205.③平流层臭氧分压的垂直间歇性强且粗糙;对流层顶附近的垂直间歇性弱又光滑,并存在着很强的奇异性.     

钛合金焊缝金属表面疲劳短裂纹的分形研究

采用覆型技术,对TC2钛合金焊缝金属表面疲劳短裂纹群体演化行为进行了实验研究,并应用分形理论对实验观测结果进行了分析·结果表明,钛合金焊缝金属表面群体疲劳短裂纹演化行为具有分形特征;随着疲劳进程中循环次数的不断增加,分形维数也随之增大,对应着材料的损伤在不断加剧;分形维数可以作为一个损伤变量,更好地描述材料的疲劳损伤及演化·     

动载作用下损伤岩体的分形与裂纹扩展的探讨

由于岩石破碎过程非常复杂的,采用当前的动态断裂理论得出的裂纹扩展长度与实测值差异较大.基于分形几何和破坏力学的有关原理,讨论了动荷载作用下,岩体破碎的分形效应以及分形扩展对裂纹扩展速度和动态应力强度因子的影响.根据动态裂纹尖端的应力强度因子与静态应力强度因子的关系,建立了损伤岩体的裂纹扩展与分维数之间的关系,并从理论上对裂纹扩展长度进行了分析和计算.     

应用R/S分析方法研究金融时间序列

应用赫斯特提出的重标极差分析法（Rescaled Range Analysis）即R/S分析法，研究金融时间序列，通过对上海股票市场综合指数日收益数据的实证分析，认为上海股票市场具有分形结构，收益率时间序列是有偏的随机游走．     

基于分形调制阵列的数字水印算法

基于分形调制的良好性能，提出了一种新的使用分形调制阵列、基于HVS视觉掩盖的图像水印算法，该方法将水印信号进行分形调制得到含水印的分形信号嵌入到图像子块的DCT中频系数中去，然后进行视觉掩盖．通过大量实验仿真结果表明：该算法能够清晰地提取出隐藏的水印信息．在常见的信号失真和几何失真下，水印具有很好的鲁棒性．     

三维IFS分形插值逆问题的局部迭代算法

研究了三维IFS分形插值逆问题及其在三维曲面重建中的应用．采用具几何意义的简洁迭代格式，简化了压缩变换组中使用的分形参数和计算环节；提出了一种局部迭代算法，解决了利用拼帖定理确定分形参数时出现的无法分离求解问题，可以逐步收敛到最优解．针对三维地表重建的实验结果表明，该算法在重建质量和计算时间上有很好的实用性．     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．