无线网络流体流模型的Hopf分岔的控制

针对无线网络拥塞控制系统中流体流模型的Hopf分岔的问题,进行了3种控制方法的对比实验.通过选择通信时滞作为分岔参数,验证了此模型分别在加入3种控制器(时延反馈控制器DFC、混合控制器HBC和状态反馈控制器SFC)后,均增加了分岔参数的临界值,扩大了稳定性区域,使系统的Hopf分岔延迟.数值仿真结果表明上述3种控制器在延迟无线网络Hopf分岔的性能上有所差异,状态反馈控制器控制效果最好,混合控制器其次.     

一个新四维混沌系统的分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统的平衡点的稳定性及其基本动力学特性.选择适当的分岔参数,证明了Hopf分岔的存在,并通过中心流形理论和范式理论给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

电磁场中导电梁式板非线性振动的分岔

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式板的振动方程,应用Calerkin法将梁式板的振动方程化为Duffing方程,采用多尺度法得到二阶主共振的定常解的分岔方程,运用奇异性理论绳出分岔方程的转迁集并画出了分岔图．     

一类非线性发展方程组的解的定性性质

将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。     

音叉式石英晶振用于光声气体传感的研究进展

旨在讨论基于音叉式石英晶振(石英音叉)的石英增强光声光谱技术最新进展及应用.从石英音叉的基本原理以及标准32.7 kHz石英音叉的局限性开始,介绍了新型石英音叉的设计及改进方案,然后依据石英音叉的振动模式,将其按照基频振动模式以及第一泛频振动模式进行分类并展开详细描述.此外,基于这些定制音叉的特性,介绍了它们应用于石英...     

EXISTENCE AND ANALYTICAL APPROXIMATIONS OF LIMIT CYCLES IN A THREE-DIMENSIONAL NONLINEAR AUTONOMOUS FEEDBACK CONTROL SYSTEM

This paper is concerned with the existence and the analytical approximations of limit cycles in a three-dimensional nonlinear autonomous feedback control system. Based on three-dimensional Hopf bifurcation theorem, the existence of limit cycles is first proved. Then the homotopy analysis method （HAM） is applied to obtain the analytical approximations of the limit cycle and its frequency. In deriving the higher-order approximations, the authors utilized the idea of a perturbation procedure proposed for limit cycles＇ approximation in van der Pol equation. By comparing with the numerical integration solutions, it is shown that the accuracy of the analytical results obtained in this paper is very high, even when the amplitude of the limit cycle is large.     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。     

敲击模式扫描近场光学显微镜

为了实现敲击模式的扫描近场光学显微镜 ,采用以石英音叉为灵敏探测器件 ,将光纤探针垂直音叉侧臂粘接 ,使探针在垂直样品的方向上振动 ,以“敲击”方式探测样品表面的信息 ,实现近场范围的高度控制。仪器结构紧凑 ,操作方便 ,灵敏度高 ,可用于液体环境下的样品探测 ,在对样品形貌进行探测的同时可实现对光信号的调制。将这种探测模式应用于实验 ,获得 2 40 0线 /mm光栅、光盘母盘和生物细胞的形貌图像。实验证明 :这种探测方式分辨率优于 2 0 0 nm,适用于不同硬度的样品 ,可以作为材料学、生物学等领域的有力工具。     

电系统背景下广义系统的分岔与结构稳定性

分析了电系统中应用广义系统理论进行稳定性分析可能遇到的问题,给出了适合于电系统研究需要的广义系统结构稳定性定义及其判据,分析了广义中快、慢子系统分岔对系统结构稳定性的影响,得到了快子系统的Hopf分岔、鞍结分岔都会导致系统结构失稳的结果。