在相对论力学中慣性的張量量度

如何量度高速运动物体的惯性,是相对论力学必须回答的一个基本问题。我们注意到外力f和加速度a一般不同方向的特点,乃发现高速运动体的惯性必须用一个二级张量来量度,设f_i和a_j(i,j=1,2,3)分别是f和a的三分量,则由线性关系式f_i=ΣI_(ij)a知外力和加速度的关系可表为矢量式f=Ia式中I就是可作为惯性的普遍量度的二级张量,它的九个分量I_(ij)(i,j=1,2,3)由运动体的貭量和速度决定。张量I充分反映了惯量的性貭,因此,我们称它为惯性张量。f和a的关系又可写为a=I~(-1)f或a_i=Σ(I~(-1))_(ij)f_j,(i,j=1,2,3),式中I~(-1)为I的倒张量,其九个分量亦均能用貭量和速度的三分量表出。倒张量I~(-1)同样能充分反映惯量的性质,因此,它也是一个惯性张量,由于I~(-1)和I其中只有一个是独立的,所以物体的惯量实貭上只相应于一种张量。这种张量就是我们要求的惯性的量度。除张量I或I~(-1)外,事实上恐无其他再能作为惯性的普遍量度的物理量了。     

一场正在逼近的危机

自然资源保护论者罗素·彼得逊(Russel Peter-son)曾说过,化学物品不享有宪法规定的公民权利,“即使还未找到罪证,也不能认为它们是清白无辜的。”在上周重又掀起开战的一场几乎已为人们遗忘的科学论战中,这一观点成为大家所关注的重点。这场科学论战的内容是:氯氟烃气体(CFC)对人类的健康究竟有否危害?     

关于印刷电路及大规模集成电路布线设计的理论研究

在集成电路和印刷电路的版图设计中,电路的布线是一个具有重大实际意义的问题。葛守仁教授应用图论、优化理论等数学工具,对集成电路的布线进行了理论研究,并已经取得了可喜的成果。本文介绍了一种寻求最佳互连(interconnection)方案的方法。著者通过和布线图对应的区间图(interval graph)找出一种“通路稠密度”(street congestion)最小的方案,以达到用最小的版面获得最大的布线数的目的。著者进一步论证了对应于各种布局(Piacement)的区间图中,“包采数”(chromatical number)最小的就代表最佳的布局。     

关于广义相对论中的角动量

利用半度規表象討論了廣义相对論中的角动量     

2-cocycle与积-积分表示

近来,以讨论反常、磁单极等等物理问题为背景,上同调(cochain)与上闭链(cocycle)在物理中的应用,引起了人们很大的兴趣。如我们所知道的,规范场6-形式导致三维空间的2-cochain与反常对易子的联系;当规范场为经典背景场时,协变平移群的2-cocycle与磁单     

V族元素卤化物键角与PEOE电负性的关系——VSEPR理论定量基础的探讨

本文根据物理模型对Gagsteiger计算分子中原子电荷的方法加以修改后,计算了V族元素卤化物分子中原子成键时的部分均衡轨道电负性值(PEOE),并将该值与各分子键角值相关获得了定量的线性关系,求得了解析表达式。通过计算着重分析研究了V族元素卤化物分子的键角与电负性的关系,对它们的键角变化规律作出了较为系统的解释。本文揭示了VSEPR理论所具有的定量基础,并进一步预测了目前尚未能测定几何构型的一些砹化物分子的键角值。     

Landau-Lifshitz方程中的H-变换与代数结构

近年来,人们对于经典的和量子的海森堡铁磁模型的研究有越来越大的兴趣。由于反散射方法的发展和应用实例的增多,不断出现新的结果。例如证明了一维Landau-Lifshitz方程(以下简称为LLE)同非线性薛定谔方程的等价性,反散射方法对LLE的应用,经典的海森堡链的各种解的讨论等等。静态海森堡模型与Ernst方程的联系以及轴对称静态引力     

水的性质是“一分为二”的

“一分为二”与“合二而一”的论争,是两种根本对立的世界观的斗争。“一分为二”概括了辩证唯物主义世界观的本质和核心——对立统一规律。它指出“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争,决定一切事物的生命,推动一切事物的发展”。“合二而一”是形而上学的世界观。“合二而一”论者实质上反对对立统一规律,他们认为“矛盾的统一,只是说矛盾双方是不可分离地联系着的意思”。这种看法的根本特点是排除斗争,调和矛盾。他们狂妄地说:“从自然界的各种现象到人类社会、思     

迴路表示中的无穷多非定域守恒流和Kac-Moody代数结构

将在手征(Chiral),模型中有关非定域守恒流的新观念应用于迴路(Loop)表示中去,得到非定域的包含参数 l 的 Noether 流.按 l 展开后获得了任意阶流的表达式.在光锥坐标下直接证明了在迴路(Loop)表示中仍然存在明显的 Kac—Moody 代数结构,并阐明了这种代数结构与 H 变换之间的联系.