中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解

由于椭球子午线弧长经典解存在3个缺陷,在大地测量学上会引入无法接受的误差.根据定积分的换元法,推导以大地纬度为自变量的地球旋转椭球子午线弧长精确解析解.按照2000中国大地坐标系、GRS 80和WGS 84所定义的2个基本椭圆常数（长半轴、短半轴）,给出相应3种椭球子午线弧长.以椭圆第一偏心率为自变量,将解析解与文献[2]近似级数解做比较.研究结果表明,当椭圆第一偏心率较大时,文献[2]近似级数解的误差较大.在Matlab R2009b语言中,开发了2套命令文件.解析解为子午线弧长计算的实用化和误差控制提供了理论依据.     

The optimal power distribution in cooperative communication relay system

In order to optimize power utilization of relay nodes in cooperative communication,a power allocation algorithm with objective function to maximize system capacity is proposed.Based on the convex optimization theory,an ellipsoid algorithm is used to solve this problem,which could simplify the subgradient choosing steps and improve convergence stability,so that an optimized power allocation algorithm is presented.Theoretical analysis and simulation results show that the algorithm can effectively distribute the power of each node with lower complexity,and ensure the transmission capability of relay nodes in cooperative communication.     

基于地应力椭球和椭圆的松动圈计算方法

采用地应力椭球和地应力椭圆分析方法,结合实测的车集矿地应力结果,以及矿区地质资料、地应力测量中揭露的地质情况,研究原岩应力与巷道松动圈的关系.结果表明:在地应力作用下,不同的巷道走向将影响到其周边围岩的受力状况,随着地应力椭圆离心率的增大,巷道周围受力的不均匀性增加.走向一定的情况下,将应力椭圆视为围岩破碎带的形状,从而进行巷道断面形状的优化和支护参数的优选是合理可行的.     

椭圆柱体对电磁波散射的系统辨识模型

作者利用圆柱体的散射场逼近椭圆柱体对电磁波的散射，建立了椭圆柱体散射的系统模型，分析了模型的物理意义，提出了进一步改善计算精度的方法；在毫米波段对模型所得结果进行了仿真并和圆柱体的散射场进行了对比，结果表明：当电磁波沿椭圆柱体的轴极化时，散射场主要是由平行于该轴的偶板子产生的，当椭圆柱体的大小和波长相差甚远时，椭圆柱体的散射截面小于同尺寸圆柱体的散射截面．当目标大小与波长可比拟时，椭圆柱的长短轴显著地影响着散射截面，与入射波的极化状态有关．绕射场的增强使得椭圆柱的前向表面电流大于圆柱的表面电流；当入射场垂直椭圆柱体的轴极化时，对于较大的椭圆柱目标而言，后向面电流和圆柱体的后向电流相差不大，但前向面电流与圆柱体的面电流相差较大，甚至相位相反。     

基于区域性椭球面数字地面模型的研究

对于较大的局部区域 ,首次提出了在椭球面上建立数字地面模型 (DTM )的原理和方法 .这种椭球面DTM是在区域性椭球面上基于测地坐标系建立起来的 ,因此不同于基于投影平面的现有的DTM .由于并未经过从椭球面到平面的投影 ,从而杜绝了投影变形 ,也消除了平面位置与水准高程之间作为三维坐标的不兼容性 .在具体建模中 ,直接基于与测区平均高程面最优拟合的区域性椭球面 ,采用椭球面Delaunay三角网的建模方法来建立椭球面DTM ,可望实现在真三维坐标系中准确地表达和处理空间信息     

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式，并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图，还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系，指出了某些文献的不妥之处．     

关于晶核界面移动的受力分析

用数学分析的方法在理论上分析了晶核界面长大的受力关系．并配有具体的曲面例子，其结果对其它类似的力学问题也适用．     

Extremal problems on the generalized Hua domain of the first type

Some extremal problems between the generalized Hua domain of the first type and the unit ball are studied. The extremal mapping and extremal value in explicit formulas are also obtained.     

单点和多点法确定区域性椭球空间位置及元素

在工程GPS网的平差转换中 ,为使GPS网与地面网在空间边长投影方面取得相一致的边长尺度 ,须选用一个与地面网边长归算高程基准面 (以下简称为投影面 )尽可能贴近的区域性椭球面 .将现有的各种确定区域性椭球面的方法归结为单点法和多点法 2大类 ,简述了各自的出发点及其具体做法 ,并进行了各方面的分析比较 .从而说明 :按单点法确定的区域性椭球面具有一定的近似性 ;当测区范围较大时 ,更宜采用多点确定法 .     

“飞越北极”最佳航线之探讨

利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型，运用Mathematica数学软件进行公式推导，从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式和近似解，对新旧航线作了详细的讨论，并用C语言进行数据搜索，得出近似解。从数学上合理地解释了“飞越北极，北京到底特律的飞行时间可节省4h”这一结论。