特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

基于有效极矩法的非球形细胞高阶介电泳力研究

细胞承受介电泳力的运动模拟在微控研究占据着举足轻重的地位.传统细胞介电泳力的求解理想化地将细胞看作球体进行计算.近似求解忽略了细胞的高阶介电泳力作用,导致分子动力学仿真结果与实验观测存在较大误差.基于有效极矩方法研究了椭球和红细胞的高阶介电泳力.研究发现Pohl介电泳力表达式在球体计算中依旧有效.从1阶至9阶的高阶极子曲线来看,椭球和红细胞奇数项系数非零,且与它们的形状密切相关.中间凹陷两端凸起的红细胞介电泳力大小近似于偏心率1∶5型椭球.研究结果与Ogbi等学者的仿真完全相符.     

放矿椭球体排列理论的合理性探讨及实验研究

对基于椭球体排列理论的采场结构参数设计方法存在的缺陷和不足进行了探讨和分析,主要包括该理论是否遵循了放出体和崩落体一致原则、将放出体相切最优原则等价于纯矿石放出体相切最优原则是否合理、认为放出体相交便会造成矿石贫化的说法是否科学,以及高分段结构计算公式的合理性等几个方面.设计并开展了三组不同结构参数的物理放矿实验,实验结果表明,由于放出体与崩落体形态不符,导致大间距结构参数方案的矿石回收效果最差.理论分析和物理实验均表明,基于椭球体排列理论的采场结构参数设计方法存在一定缺陷,有待进一步的改进和完善.     

关于椭圆的参数方程求法的一个注记

给出求椭圆参数方程的一个充要条件，同时也是较好的方法。     

两种实现模式分类的椭球法

在SQL锥规则框架下以待求椭球的轴长作为目标函数，寻求能够实现分类的最优椭球，给出了两种分类方法：极小极大轴法和调整长短轴法，并采用标准的数据集分别进行了数值实验，实验结果表明极小极大轴法具有较好的分类效果．     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

dA/dV=1/R_1+1/R_2的推导及其在金属学中的应用

用分析方法证明了曲面胀出的公式 dA/dV=1/R_1+1/R_2。在数学理论上分析了该公式在金属学中晶界增长问题上应用的条件及范围。     

关于有限点集的两个定理

获得关于E~n中有限点集的两个重要的几何不等式定理.特别地,得到以下定理2 我们将E~n中有限点集σ_N中的每一点P_i赋予质量m_i>0(i=1,2,….N),对于E~n中有限质点组σ(m)={p_i(m_i)|=1,2…,N}(N>n),记则有(A)中等号成立当且仅当σ_N(m)的密集椭球为一球.     

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程，对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。     

均匀弹性变形的仿射理论

证明了均匀弹性有可以被概括为仿射变换，并用仿射变换的方法重新研究了二维和三维的均匀弹性变形，推导出了一组无理误差的计算公式，无论大变形和小变形均可使用。