分数阶微分方程非局部初值问题解的存在性

考虑相对于另一个函数的Caputo型分数阶导数,利用Krasnoelkii定理和Banach不动点定理得到初值问题解的存在性和唯一性的结果.     

基于层次分析法的冲击地压模糊综合评价

针对煤岩冲击地压存在非线性、模糊性以及不确定性、评价指标繁多而复杂的问题,提出基于层次分析法多指标模糊综合评价冲击地压的方法。通过层次分析法分析各指标的前兆特征与冲击地压联系程度,从声发射、红外辐射、煤岩性质三方面确定煤岩冲击地压模糊综合评价指标及权重,运用模糊综合评价所得评价结果来表征冲击地压危险等级,并通过实验模拟矿区冲击地压发生过程,结果表明综合评价结果与实验结果较为吻合,验证所建立模型的准确性。     

变速重载设备齿轮箱轴承故障的改进阶次包络分析方法

针对变速重载设备振动信号中轴承故障特征提取时易受齿轮振动干扰的问题,提出了一种融合齿轮和轴承参数信息的改进阶次包络分析方法。先利用设备转速信息,对原始振动信号进行插值重采样处理,将非平稳时域信号转化为平稳角域信号;再利用齿轮齿数和轴承故障特征系数信息,采用以齿轮啮合频率及其谐波为中心频率,以轴承最大故障特征系数的倍频为带宽的阶次域频带分割方法,计算频带能量并排序,选择能量较大的频带作为解调频带进行滤波;最后利用Hilbert解调方法对上述滤波后的信号进行阶次包络平均处理,最终实现轴承故障的识别和诊断。通过齿轮啮合动力学分析,解释了轴承故障冲击成分对齿轮频带的调制作用,实际应用结果表明:提出的方法在频带选择时融合了和故障相关的设备参数信息,所选频带的可解释性强,且综合利用了与故障相关的多段频谱结构信息,通过阶次包络平均处理进行解调谱特征融合,提高了诊断结果的鲁棒性和准确度,为变速重载设备轴承故障预测和诊断提供了一种新的方法。     

矩阵赋准范空间中五次泛函方程的稳定性

在矩阵赋准范空间中证明了五次泛函方程f(3x+y)-5f(2x+y)+f(2x-y)+10f(x+y)-5f(x-y)=10f(y)+f(3x)-3f(2x)-27f(x)的Hyers-Ulam稳定性.进而,在矩阵Banach空间中研究了该方程的Hyers-Ulam稳定性,且用所获得的结果在L~∞-范数Banach空间中证明了该方程Hyers-Ulam稳定性.     

一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性

文章研究一类非线性RiemannLiouville型分数阶微分方程边值问题解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该边值问题解存在性的充分条件,并举例说明主要结论的适用性.     

HPLC法比较狼毒大戟不同产地游离蒽醌和总蒽醌的质量分数

建立了同时测定狼毒大戟中芦荟大黄素、大黄素、大黄酚、大黄酸和大黄素甲醚5种蒽醌类成分的HPLC法.采用Venusil MP C18(2)柱(4.6mm×250mm,5μm)色谱柱,以甲醇-0.2%磷酸溶液(79∶21)为流动相,流速1.0mL/min,检测波长254nm,柱温30℃.测定了16批狼毒大戟根和地上部分中5种蒽醌类成分的质量分数,结果表明,在线性范围内的线性关系(r0.999 3)及分离度(R1.5)均良好;游离蒽醌平均回收率为96.59%～99.13%,RSD≤1.36%;总蒽醌平均回收率为97.60%～99.46%,RSD≤1.52%.16批狼毒大戟样品中5种蒽醌类成分均可检测到,不同产地、不同部位的狼毒大戟中芦荟大黄素、大黄酸、大黄素、大黄酚、大黄素甲醚量及组成结构比存在较大差异;由聚类分析可知,同一产地、不同居群狼毒大戟根的总蒽醌质量分数并没有聚集在一枝上;同时根的总蒽醌质量分数高于地上部分,云南省香格里拉市格咱乡除外.由此表明,这不仅能比较云南产狼毒大戟不同产地、不同部位中游离蒽醌和总蒽醌的质量分数及组成的差异性,为其药材质量评价和资源合理利用提供科学依据;也为狼毒大戟地上部分的综合利用提供了理论依据.     

非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法

研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.     

基于分数阶变换的彩色图像自适应重构水印算法

首先, 采用分数阶Fourier变换算法, 对彩色图像进行分数阶频域变换, 分析图像的频域信息, 筛选出适合嵌入水印的系数, 作为水印的嵌入位置; 其次, 定义频域系数的隐蔽特性, 并对隐蔽特性进行分级, 使水印嵌入系数达到最优; 最后, 对二值化水印图像分块做提升小波变换和压缩感知测量, 将测量结果作为水印信息嵌入到载体图像中, 解决了当前多数水印算法嵌入信息冗余度高, 含水印图像抗攻击能力不足的问题. 实验结果表明, 该算法在抵抗几何攻击、 噪声干扰等方面性能良好, 显著降低了水印信息冗余度, 提高了嵌入的效率和水印信息安全性, 增加了水印算法的可靠性.