数学建模思想在高等数学教材中的渗透

现行高等数学教学在概念引入、理论深度和知识应用等方面还存在着一些不易引起学生学习兴趣以及难以应用等问题。引入数学建模思想可以有效地解决这些问题。高等数学教材应该从数学背景知识、应用案例、信息技术、知识体系等角度,在基础知识、专业知识和应用知识等模块充分引入各种相关模型,以真正提高学生的数学应用水平。     

高斯白噪声激励下约瑟夫森结的混沌分析

考虑电流噪声的因素,建立了一类高斯白噪声激励下的超导约瑟夫森结动力学模型,并对其混沌特性进行了研究。基于随机Melnikov方法,通过计算该模型的随机Melnikov函数,可得系统在均方差意义下出现Smale马蹄混沌的必要条件,进而讨论了噪声强度对系统混沌行为的影响。结果表明,高斯白噪声激励使原系统更易产生混沌。     

大型履带式液压凿岩台车原地转向能力研究

针对大型履带式液压凿岩台车原地转向能力展开研究。以车辆-地面力学理论、履带车多刚体建模理论为基础,在多体动力学软件Recur Dyn中构建了整车的动力学模型,分析了三种路面条件下履带式车辆的结构参数即履带接地长度与履带中心距比值L/B对转向能力的影响。仿真结果表明,结构参数L/B对履带式车辆的转向能力有很大影响;履带车辆在软地能够转向必须满足L/B小于1.7,且当L/B越小,履带车转向能力更好;对于在硬地转向,L/B越小,履带车辆转向稳定性更好。仿真结果与理论分析相符合,互为验证,研究工作对大型履带车辆行驶操控和结构优化设计提供了新思路。     

基于无人机的三维MIMO信道建模与仿真分析

针对无人机通信环境特点以及多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)系统,将三维空间相关法建模和机身遮挡现象相结合,提出一种无人机的三维移动空间信道模型(three dimensional dynamic spatial channel model, 3DD SCM)。〖JP2〗推导了无人机天线阵列的相关性表达式,同时提出一种遮挡控制器来表示无人机与地面在通信过程中受到机身遮挡的影响。通过仿真分别分析了无人机不同飞行方向和机身遮挡对信道性能的影响,验证了该信道模型的正确性和有效性。该无人机通信模型可用于指导无人机天线设计,研究编码技术。     

开孔泡沫材料随机化Kelvin微结构模型建立与应用

建立较准确的微观胞体结构模型是一项极其复杂但极具价值的一项工作。利用Python,对Abaqus进行二次开发,实现规则Kelvin单胞结构、规则Kelvin多胞结构和随机Kelvin多胞结构等开孔泡沫结构的参数化设计和自动化建模,并对建模思路、关键算法的设计与实现加以说明。以泡沫铝为例,分别对规则Kelvin结构和随机Kelvin结构的开孔泡沫铝在准静态压缩过程中的力学行为进行了对比分析研究。研究成果对随机Kelvin胞体结构的开孔泡沫材料的数值仿真研究具有一定的参考价值。     

雷达体系对抗射频环境仿真研究

在武器装备体系对抗仿真系统中,雷达体系对抗仿真是必不可少的组成部分。完备的雷达体系对抗仿真既包括雷达系统模型,也包括电磁环境模型,仿真结果的可信度与这两个部分紧密相关。对抗体系中存在的不同雷达系统,尽管其工作原理、性能参数各不相同,电磁环境模型特别是射频环境的仿真模型可以设计为一个综合通用的模型,为各雷达模型射频信号传播计算提供一致的支持。在分析射频信号传播过程以及射频环境效应的原理和算法的基础上,建立了一个综合射频环境模型,该模型能够为射频段雷达体系对抗仿真提供了一个综合、通用的仿真射频环境。通过具体仿真实例演示了模型的使用。     

机载预警雷达模拟器气象和干扰显示建模仿真

目前机载预警雷达训练模拟器在培训中存在2大难点:气象目标不规则形状的显示仿真和干扰显示仿真。基于贝塞尔曲线结合路径的方法来模拟气象目标的不规则形状,建立气象显控模型,较好地实现了雷达模拟器气象显示仿真;通过各种干扰样式等建模,实现了预警雷达干扰显示,通过操作措施建模,实现了抑制干扰。解决了机载预警雷达训练模拟器PPI显示中的诸多问题:气象目标随机分布、外形不规则、气象目标显控、干扰的设置和显示模拟。结果证明所建模型能够实现气象及干扰显示以及操作应对模拟,能为雷达操作员提供逼真的气象、干扰显示画面,可以达到或接近实战中才能得到的训练效果。     

植物建模与动画合成研究

植物建模与动画合成在虚拟植物、三维动画、游戏制作等领域有广泛应用前景。全面总结植物建模与动画合成领域主要研究成果,对植物建模技术从分形及L系统方法、基于图像的方法、基于三维测量数据的方法 3个方面进行探讨,对植物动画合成技术从基于物理、基于过程、基于视频和基于数据驱动4个方面进行系统分析。对植物建模与动画合成领域需要进一步研究的若干问题进行探讨,并对未来发展趋势及研究方向进行展望。     

震荡随机共振的信噪比增益研究与电路仿真

为提高硬限幅符号并联电路系统的输出信噪比,研究了震荡随机共振与阵列随机共振的机制以及电路实现方法。通过计算阵列输入输出信噪比增益,发现两类随机共振方法都能够使得非线性电路并联系统、输入信号与内部噪声(高频干扰)达到协同,并且随着阵列数目增加,信噪比增益存在大于1的区域。同样条件下,与阵列随机共振方法相比,震荡随机共振能够获得更好的输出信噪比,且易于实现。     

随机带宽分配对复杂网络传输性能的影响分析

研究了连接边带宽资源有限时,随机带宽分配对复杂网络传输的影响。通过设计两类异质化随机带宽分配方案及在HK-BA无标度网络中的仿真试验,发现完全随机地分配网络连接边带宽对网络负载的影响带有不确定性;同时,G-L路由策略相对于最短路由策略在保持带宽随机性分配对网络最大负载影响方面具有较好的鲁棒性;在对分类随机带宽分配方案的研究中,发现在介数存在异质性分布的复杂网络中,为权值由高到低的边集分派相应由高到低的带宽集,有利于提升网络负载性能。