明安图对交错级数的表述及处理

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,文中根据他的思路与方法,分析了《割圆密率捷法》中其对交错级数正负项的左右书写形式及其对交错级数的恰当处理方式。文中认为:其一,明安图对交错级数的表述及处理源于西法,又缘于梅瑴成在《赤水遗珍》中所使用的分类处理方法;其二,明安图将交错级数视为形式级数来处理,以多项式运演无穷级数,在级数收敛的前提下,运算是可行的,结果是正确的。这对现今分析学中处理交错级数的方法可加深历史认识。     

基于灰色关联法对转炉合金成分优化的研究

钢铁企业提高竞争力的关键是合理配比转炉合金成分。本文首先运用灰色关联法分析了国内低碳钢HRB400B在转炉过程中的各种指标与元素收得率的关联度,明确显示了各个指标对于元素收得率的影响。而后将影响元素收得率的主要合金指标与元素收得率的线性关系进行拟合,得到线性关系式,利用约束条件和Lingo软件得出成本最低情况下的各项重要合金的投入量,以及具体的合金配料方案。     

河南省果蔬冷链需求预测及其影响因素研究

针对河南省果蔬冷链物流需求及其相关影响因素问题,通过GM(1,1)模型预测其果蔬冷链的物流需求.结果显示,随着居民生活水平日益改善,河南省居民对于果蔬冷链的需求逐年增加.构建与果蔬冷链物流相关指标,运用灰色关联分析的方法探究经济规模、交通运输、供需水平、冷链支撑条件、冷链物流可持续水平对冷链物流需求的影响,得出结论,冷链支撑条件与经济规模的影响最为显著.     

复掺配合比对自密实高流态混凝土性能影响

为了优化自密实高流态混凝土配合比,提高混凝土工作和力学性能,分别以胶凝材料、砂率和外加剂组分为关键变量,采用单一控制变量法,通过改变材料组分掺合量探究对自密实高流态混凝土性能影响.结果 表明:当胶凝材料在500～530kg/m3时,有较高流动性;超过530kg/m3时,间隙通过性效果好;低于530kg/m3时,可降低离析率.砂率为48％～50％时,拌合物流动性、间隙通过性较稳定,继续增大,抗离析性效果欠佳.当外加剂增大,流动性增加而抗离析性降低,外加剂为1.0％～1.2％时,对间隙通过性影响较小,与流动性、抗离析性较统一.随胶凝材料、砂率和外加剂各自增大,胶凝材料对3d、7d和28d抗压强度均有影响,砂率对3d抗压强度影响显著,外加剂对28d抗压强度影响明显.     

基于病例对照母子对数据的遗传关联分析中的经验贝叶斯方法（英文）

病例对照母子对数据常用于研究母亲和子代的遗传效应以及环境风险因子对产科和早期生命表型的影响。回溯似然方法可以充分利用已有的信息，如孟德尔遗传、母亲环境因子（协变量）在给定母亲基因型下与子代基因型的条件独立性，从而有效地提高统计推断。如对母亲基因型和环境变量之间不作任何关系假设，则相应估计量比较稳健。而假设母亲基因型和环境变量独立下的估计量可以显著提高统计推断效率，但是当独立性假设不成立时会有系统偏差。本文通过对上述基于回溯似然的两个估计量进行适当的加权，得到了两个经验贝叶斯（empirical Bayes,EB）估计量，这两个EB估计量可以直观地平衡统计效率和稳健性。我们对两个EB估计量建立渐近正态性，并利用该渐近正态性构建遗传效应和基因-环境交互效应的置信区间和显著性检验。模拟和实际数据分析说明了我们新方法的表现。     

磁流体发电通道参数和结构设计

在建立磁流体发电通道数学模型的基础上,利用磁流体发电通道一维程序进行分析计算,在燃烧室热力状态确定的情况下,讨论了发电通道入口参数的选择,合理选择了通道入口参数.经过计算分析选用等马赫数来设计发电通道的结构,计算出通道的型线,采用分段逼近的方法拟合出分段法拉第直线型通道,取得20 8%的焓取出率.     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

分布式电驱动无人平台车轮滑移率最优控制

针对车轮纵向滑移率直接影响平台的动力性和操纵稳定性的问题,文中首先分析了滑移率控制问题,并在传统分析模型的基础上建立了考虑各车轮转矩耦合作用与车速观测误差的纵向滑移率动力学模型,以此为基础进行了基于不确定性及外部扰动的最优系统设计、控制器求解,利用动力学仿真软件CarSim针对对开路面对所设计的控制器进行了仿真验证.本文所采用的鲁棒H_∞最优控制器可以较好地保证车轮纵向滑移率在不同工况下稳定在0.2左右,基本达到了控制效果.与未施加控制的情况相比,施加控制后车轮的滑移率得到了显著控制,保证了轮速一致,避免了车轮失速;同时车辆的加速度得到提升,动力性增强.