有理曲面上的无限维李代数向量丛及其限制到光滑反典范曲线

我们研究的是代数学中的重要方向李代数理论与几何学中的重要方向代数几何的一个交叉研究项目,与李代数、代数表示论、代数曲面、椭圆曲线以及数学物理有密切的关系。关于有理曲面上的根格的研究起源于Manin。Manin在他的著名的书中发现,一类特殊     

一句话带你读历史

<正>其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。援引文献传曰"其身正,不令而行;其身不正,虽令不从"。其李将军之谓也?——《史记?李将军列传》解析经典汉代飞将军李广堪称以身作则的典范。据《史记?李将军列传》记载,李广在外带兵,当遇到粮草匮乏的时候,他总在士兵们吃过后再吃。后来,李广随卫青抗击匈奴,军队迷路失期,他将责任揽在自己身上。孔子说过:"不能正其身,如正人何?"李广用实际行动为全军树立了榜样,赢得了将士们的拥护和爱戴。     

无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画

设M（∞）是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl（∞）是M（∞）的一个特殊子空间,关于括积运算gl（∞）是一个李代数.对gl（∞）的李子代数g,令g＊是g的对偶空间,g＋是g的受限对偶空间.定义了g在g＊上的余伴随作用,使其成为g-模,g＋是g＊的g-子模.证明了gl（∞）中存在子空间W,作为g-模,它与g＋同构.     

繁琐考据的标本——评《文选李注义疏》

注疏应要约明畅,辞忌枝碎。《文选李注义疏》有一定的贡献,但十分繁琐,已喧宾夺主,是繁琐考据的标本,不应给予过高的评价。     

信息化魂绕“中國夢”

“中国梦”的根本要求是实现“两个一百年”的奋斗目标,即到中国共产党成立100年时全面建成小康社会,到新中国成立1 00年时建成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家.国务院总理李克强指出,“工业化、信息化、城镇化、农业现代化,是实现我国现代化的基本途径,这‘新四化’相互联系、相互促进”.可见,信息化已经成为“中国梦”的内涵和力量.     

声音

"创新所创造的财富是不可估量的。要保护知识产权,这样创新者才有激情,才会得到他应有的回报。企业之间交往要注重技术合作,使其产品能够更加符合当地的需求,又饱含着科技的力量。"——5月25日上午,正在瑞士访问的国务院总理李克强参观了位于伯尔尼的爱因斯坦博物馆,他强调了创新的重要性,表示创新是人类活力的源泉。     

子空间均为子代数的李代数的若干性质

确定了S.A.(即子空间均为子代数)李代数的结构与唯一性,同构,导子代数,自同构群及不变量;同时得到S.A.李代数是完备李代数的一个充分必要条件.     

信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数, 得到了其零解全局渐进稳定的充分性准则, 推广了文献中的大部分结果.     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.