一类具有三个非线性项的非线性系统的全局稳定性

通过对现有一些非线性系统全局稳定性的研究,本文采用"类比法"考虑了一类更为一般的三个非线性项的三阶非线性系统,从而导出了该非线性系统的零解全局渐进稳定的充分条件.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法",构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析

§1 引言文[1]应用Л—Б类比法(以下简称类比法)对一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造进行了分析并统一解决了 S.Kasprzyx[2]在1972年所研究的三个非线性方程的全局稳定性问题。本文把类比法应用到一类四阶非线性系统上,对这一类系统的李雅普诺夫函数的构造进行了分析,并统一解决了它的全局稳定性问题,所得到的一系列结论推广了文[3]、[4]、[5]和[6]的结果。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性，利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式，通过“类比法”，构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数，并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件．     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

利用三阶线性系统的Liapunov函数,运用类比法,构造出一类三阶非线性系统的Liapunov函数,研究了该系统的零解全局稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类三阶时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用“类比法”,在文[5]的基础上构造了一类三阶非线性时滞微分系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解的全局渐近稳定性的充分条件,推广了文[4][5]的结果.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶非线性时滞系统的稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.在证明过程中,去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统的正半轨线有界,对于正半轨线的有界性是利用了类似构造Poincare-Bendix-son环域外边界的方法来判定.最后,给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统的全局渐近稳定的结果.     

某类三阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了三阶非线性微分方程零解的全局稳定性。利用类比法得到了某类三阶微分方程零解全局稳定的判别定理．     

一类高阶非线性系统的零解稳定性

由Барбащин公式得到的四阶常系数线性系统的Ляпунов函数出发，通过类比法构造了一类四阶非线性系统的Ляпунов函数，并由此得到了这些系统零解的全局渐近稳定性的充分条件     

非线性系统稳定性问题分析

借助常系数线性系统的巴尔巴辛公式，运用类比法构造了特殊类型的非线性系统李雅普诺夫函数，进而推出非线性系统全局稳定性的一些充分条件，详细讨论了非线性驻定系统ｘ＋ｆ１ｘ＋ｆ２ｘ＋ｆ３＝０，其中ｆ２是二元函数的情形。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统进行了研究，利用能量度量算法构造了它的Liapunov函数，从而研究了该非线性系统的全局渐近稳定性，得到了该系统存在零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类非线性时滞微分方程的K-全局稳定性

研究了一类非线性时滞微分方程的K-全局稳定性问题，利用不等式技巧和常数变易法，给出了时滞非线性系统的K-全局指数稳定和K-全局渐近稳定的充分条件。     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用函数方法,得到了系统■dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定牲

利用函数方法。得到了系统{dx/dt=h（y）-F（x） dy/dt=-g（x）p（x,y）的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

具有非线性积分边界的鱼群系统的稳定性

本文利用初值比较法讨论鱼群系统的稳定性，证明了该系统的平衡解是全局渐近稳定的     

模拟退火法用于电压稳定分析

为了提高用于电压稳定分析的非线性最优化方法的效率,提出了将模拟退火法和单纯形法相结合求解非线性最优化问题的新算法,避免了在全局最优点附近的大量低效搜索,提高了模拟退火法的计算效率。应用这种新算法求解静态电压稳定极限,用５节点系统进行验证得到了满意的结果。求解静态电压稳定极限问题可以等效为含有非线性等式约束和不等式约束的非线性最优化问题,采用内点法将不等式约束问题转化为等式约束问题,再通过引入罚函数转化为无约束最优化问题,然后应用本算法进行计算,结果表明新算法是有效的。