偏微分方程

250多年来，偏微分方程是人们认知自然现象进而促使科学发展的最重要的工具。力学、物理学以及它们在工程中的应用都得益于偏微分方程在建模和设计上的影响。偏微分方程在数学中有很特殊的地位，起初自然现象的偏微分方程是由微积分和物理推理相结合而导出的，以偏微分方程的形式来表达守恒定律，从而导致了波动方程、热传导方程、弹性方程、流体的欧拉和纳维撕托克斯方程、电磁学的麦克斯韦方程组等等。本书是一本汇集偏微分方程多个高层次主题的著作，收录了国际知名专家们关于偏微分方程不同主题的论文，从久远的力学和物理学到当前的微电子学和财政学。这些论文着重于建模和计算方面。     

高考中的能级问题

在原子物理部分高考也考查能的转化和守恒定律,本文就"能级"这一知识点在近几年高考中出现的情况加以总结,并对2009年高考相关内容做出预测.     

微分方程在减肥计划上的应用

为了减小肥胖对人们带来的危害,我们研究了关于如何减肥的问题。减肥的过程是极其复杂的,因此我们根据人体的体重变化与吸收和消耗的热量的关系和能量守恒原理,建立了微分方程模型：{dw/dt=a-bw（t）,（t≥0）w（0）=w0y（t）=wh（2 t）,根据一阶线性非齐次微分方程的通解公式得：{w（t）=a/b＋（w0-a/b）e-bty（0）=w0/h2。对于问题二,将题中数据代入上式得：y0=18.702〉27,参照肥胖分析型参数表,得该男子为肥胖型,再次代入得：w（t）=100＋（80-100）e-0.005t,可知,若该男子不改变生活方式体重将会逐渐上升,应该减肥。我们为该男子制定了两套减肥方案：（1）减少饮食量,把饮食中的热量控制在2000kcal d,代入模型得：若该男子为亚洲人,需要86天可以减肥成功;若该男子非亚洲人,需要45天即可减肥成功。（2）增加运动,把每天运动消耗的热量提高至76kcal（kg·d）,代入模型得：若该男子为亚洲人,需要62天可以减肥成功;若该男子非亚洲人,需要32天即可减肥成功。     

崩塌滚石消能桩结构设计计算方法

提出了一种利用桩-土材料的弹塑性性质,将崩塌滚石的冲击动能转化为土体和桩体的弹塑性变形,从而降低崩塌滚石运动速度,拦截滚石的消能桩结构.基于能量守恒定律和弹性地基梁法,推导了消能桩系统在滚石冲击作用下的变形计算公式.对于消能桩的设计,根据勘察资料获取滚石的粒径、下落高度并考虑坡面条件等因素可以估算其运动动能,采用推导公式可计算出消能桩在给定控制变形量条件下的耗能量,从而可以确定消能桩的设计.通过两个崩塌滚石实例对计算模型的运用进行说明,实例计算结果也表明了计算模型具有较好的实用性.     

也谈机械能守恒定律与功能原理

阐述了机械能守恒定律是能量转化与守恒定律在力学中的具体体现,是力学中的一条独立定律,可完全表述成遵从相对性原理的形式;现行力学或普通物理教科书中的“功能原理”应改为“机械能定理”,同时指出了一些文献在涉及该问题时所存在的不妥之处．     

超导电流的动量守恒与超导电子对隧道效应

讨论了稳恒电流的动量守恒现象,由此分析了直流约瑟夫森隧道效应。指出,描述约瑟夫森隧道效应的2个基本方程遵循稳恒电流动量守恒定律;约瑟夫森隧道结上的超导电子对质心定向运动速度比隧道结2侧超导体内的超导电子对质心定向运动速度大3个数量级：vS2～1 03 vS1;约瑟夫森隧道结上超导电子对的质心定向运动速度和动量很大的原因在于其运动遵循稳恒电流动量守恒定律;约瑟夫森隧道结上超导电子对质心定向运动速度可以达到费米速度的数量级、其定向运动动能可以达到费米能的数量级,从而使隧道结由超导态转变成正常态。     

电场通量定理的推广

将静电场的高斯定理与电荷守恒定律表述为统一的形式，使静电场的高斯定理得到推广。     

指纹中的数字

生命世界到处充满着对称、简约、有序和统一的现象，这些现象是典型的生物秩序的表现形式。这一切都源于从微观世界到宏观世界普遍存在的物理量的守恒定律。从守恒定律出发，人们科学地认识到，生命世界存在着严格的秩序，而且生命秩序可用数学以定量的方式来描述与分析。     

应用机械能守恒定律解题的关键

用机械能守恒定律解题要求学生在解题过程中必须具有一种解题技能,抓住灵活运用定律的几个问题关键会为解题带来方便。本文通过对例题的具体分析帮助提高学生的概括能力,体会应用机械能守恒定律解题的优越性。     

非惯性系中的机械能守恒定律

根据非惯性系中质点动力学微分方程，简明地推导出定轴匀角速转动系中的机械能守恒定律，并举例说明其应用。