带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为

研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用It公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。     

一类随机偏微分方程有限维约化的逼近

研究一类带Stratonovich乘性噪声的随机偏微分方程.将该方程的解约化到有限维随机不变流形,并用一类新的简化随机发展方程逼近原系统.证明了该新系统的有限维约化收敛到原系统的有限维约化.     

一类随机偏微分方程极大似然估计的假设检验

研究了一类由加法噪声驱动的随机偏微分方程的参数估计的假设检验问题,分别给出了N固定,T→∞和T固定,N→∞两种渐近情况下的未知参数的拒绝域的显式表达式,更进一步证明了拒绝域的渐近性质。     

三角Hopf代数上的Lie H-伪代数

确定了Sweedler Hopf代数H_4上秩为1的自由左H_4-模L上Lie H_4-伪代数结构。     

基于压缩感知和约束随机线阵的声源方位估计

为解决声源方位估计中因阵元个数受限导致角度分辨率低的问题,提出以多约束均匀分布线性随机阵列为基础的随机线阵压缩感知(MC-Uni-RLA+CS)声源方位估计方法。研究了在不同信噪比、不同入射信号个数情况下本方法的识别精度,比较了均匀线阵压缩感知(ULA+CS)方法和MC-Uni-RLA+CS方法在不同入射角度范围内的识别精度。通过数值仿真与同类方法对比验证了该方法的有效性和优越性。结果表明:相同麦克风数量条件下,与CBF、MVDR、MUSIC和ULA+CS方法相比,MC-Uni-RLA+CS方法在低信噪比情况下分辨率更高,完全正确角度识别范围拓宽为[-50°,50°],且低噪比时鲁棒性好。     

基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。     

浙江省产学研合作网络形成机理——基于指数随机图模型的分析

分析产学研合作网络的成因有助于促进产学研合作,提高创新产出的效率.文章以2018年浙江省高校、研究机构和企业的专利数据构建产学研合作网络,使用指数随机图模型对整个网络的成因进行分析.研究结果发现产学研网络是一个小世界网络.最优模型中内生性结构的加权边共享伙伴贡献率提升0.59,加权度分布贡献率提升0.94.外生协变量中地理同配性贡献率提升0.8,产学研类型中高校贡献率提升0.61,研究机构贡献率降低0.31,公司贡献率降低0.22,节点专利数量贡献率提升0.5.     

一类随机动态传递系统中随机信号的优化建模与算法分析

在将普通信息空间中的信息流研究拓广到价值更高、信息量更大的广义信息测度空间中的全方位、多视角随机动态信息流研究的基础上,讨论了随机动态传递系统中一类多维广义部分可观测平稳过程最优滤波与估计的递推滤波算法,深入搜索、挖掘了此类广义过程中一系列有价值的信息,得到了此类广义过程随机信号的最优递推滤波方程与最优估计方程,为进一步研究此类过程的最优控制以及提高此类信号传递系统的效率提供了可靠的理论依据和有效的数学处理手段与方法。