关于丢番图方程z2=(x(x+1)(x+2))2+(y(y+a)(y+b))2

证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解.     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

网络舆论场域下热点新闻事件的影响力分析——以“江歌案”为例

全媒体时代不同媒介全方位融合,传统媒体舆论场衰落,以微博、微信为代表的新型的舆论场格局因势而生,热点新闻事件舆论场正逐渐"转场"。本文对"江歌案"中相关舆论进行数据统计,构建舆论影响力分析框架,全面分析网络舆论场域下社交媒体对舆论场的影响力。     

求解对流扩散方程的紧致二级四阶Runge-Kutta差分格式

将指数变换u(x,t)=p(x,t)exp(k2εx)应用于一维对流扩散方程,对空间变量x应用紧致差分格式,时间变量t采用二级四阶Runge-Kutta方法,提出了精度为o(τ4+h4)的绝对稳定的差分格式,讨论了稳定性.最后通过数值算例说明该格式的有效性.     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

关于数学物理方程课程教学的研究

针对目前数学物理方程教学中存在的一些问题,结合课程的教学目的与基本特点,提出注重基础知识回顾,精选教学内容,改进教学方法及考核方式等教学改革措施.以激发学生的学习积极性,提高教学质量.     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.     

基于TRIZ的液压机保压方法研究

本文通过TRIZ方法对液压机保压过程进行分析研究,建立了液压机保压不足的"物—场"分析模型。利用标准解法,结合工程师设计经验,形成了液压机保压通用技术方案并探讨了其适用范围。并以合肥合锻机床股份有限公司的产品为实例,表明该方法在实际产品设计过程中的可操作性和有效性。     

具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性

研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.     

低场核磁共振及成像技术分析天花粉干燥过程中水分变化规律

目的:研究天花粉样品干燥过程中水分含量状态、状态与分布变化规律,为天花粉合理加工提供依据.方法:采用低场核磁共振与成像技术(LF-NMR、MRI)研究天花粉样品在干制过程中氢质子(H)的横向弛豫时间(T_2)、MRI图像的变化.结果:鲜天花粉中水分含量为64.96%,主要为自由水(峰面积占比77.79%),其余为束缚水.在干燥过程中,T_2向左移动,水流动性降低,自由水含量不断降低,束缚水含量先减少后增加,随后再减少;干燥终点时,自由水含量先于束缚水趋近于零值,饮片外层水分先于内层干燥完毕,且干燥过程随干燥温度升高而加快. MRI图像可直观显示样品水分含量和分布区域由外向内的变化.结论:建立了中药水分低场核磁分析技术,为中药干燥终点判定与工艺条件优化提供了新的技术手段与示范.