具有超级感染和Logistic增长的两菌株传染病模型

研究一类具有Logistic增长和超级感染的两菌株传染病模型.首先,证明模型解的非负性和有界性;其次,讨论平衡点的存在性和局部稳定性;最后,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理得出其全局稳定性,并通过数值模拟验证了理论结果.     

骰子模型中和概率的计算

概率论中的骰子模型在许多领域有着重要的应用,本文研究投掷多次骰子时,点数之和的概率计算问题.应用生成函数法得上述问题简洁的概率计算公式,并考虑它的推广情形,最后给出几个计算的例子.     

椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)的大整数点

确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y²=(x+a)(x²-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。     

符号函数及其派生函数在工科教研中的作用

针对符号函数及其派生函数在工科教研中的作用进行研究.首先,通过符号函数的定义及其性质引出其派生函数,进一步给出了派生函数的性质.其次,从提高系统的收敛速度和抗干扰性能的角度说明符号函数及其派生函数在设计系统控制器中的作用.此外,数值仿真说明了根据符号函数及其派生函数所设计的控制器的有效性.     

涉及下级的整函数唯一性定理

研究了有穷非整数下级整函数的唯一性问题,改进了仪洪勋的一个定理,去掉其定理的亏量条件,例子表明结果是精确的.     

PDM-CO-OFDM中采用相位传递的次符号光相位噪声抑制算法

在符号周期-光源线宽乘积较大的PDM-CO-OFDM系统中,光相位噪声引入的子载波间串扰(ICI)极大地劣化了系统的性能.采用高阶调制格式(如16QAM)的PDM-CO-OFDM系统对光相位噪声的敏感度随调制格式的升高而增加.针对上述受光相位噪声影响较大的系统,该文提出一种采用线性插值、相位传递和符号分割的光相位噪声抑制算法,即P-LI-SCPEC.推导了算法的数学模型,通过蒙特卡洛仿真研究了该算法的性能,并与已有的几种光相位噪声抑制算法进行了横向对比.仿真结果表明,该算法能有效地抑制光相位噪声,提高系统对光源线宽的容忍度,其性能优于此前提出的LI-SCPEC算法.该算法对于PDM-CO-OFDM技术在采用廉价光源的光接入网及采用高阶调制格式的主干网中的应用都具有重要的意义.     

新不确定度量下的冲突证据融合

针对证据高度冲突的情况下,DS证据理论在实际应用中出现错误融合结果的问题,提出基于不确定度的冲突解决方法.首先分析现有的不确定度量方法的不足,研究基本概率赋值本身所包含的信息,提出一种新的对证据不确定性度量的方法;依据新的不确定度量,结合证据距离生成权重来修正待组合证据体,再利用Dempster规则完成证据组合,可有效解决证据高度冲突情况下的信息融合问题,最后通过算例验证了该方法的有效性.